16．已知函數(shù)f（x）=xln（e2x+1）-x2+1，f（a）=2，則f（-a）的值為（　�。�
A．1B．0C．-1D．-2

分析 構(gòu)造函數(shù)g（x）=xln（e2x+1）-x2，可判g(shù)（x）為奇函數(shù)，易得答案．

解答 解：構(gòu)造函數(shù)g（x）=xln（e2x+1）-x2，
則g（-x）+g（x）=-xln（e-2x+1）-x2+xln（e2x+1）-x2
=xln$\frac{{e}^{2x}+1}{{e}^{-2x}+1}$-2x2=xlne2x-2x2=0，
故函數(shù)g（x）為奇函數(shù)，
又f（a）=g（a）+1=2，∴g（a）=1，
∴f（-a）=g（-a）+1=-g（a）+1=0
故選：B

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性，涉及對數(shù)的運算，屬基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知異面直線a與b所成的角為θ；向量$\overrightarrow{m}$和$\overrightarrow{n}$所在直線分別平行于a和b，則恒有（　�。�
A．cosθ=$\frac{\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}}{|\overrightarrow{m}||\overrightarrow{n}|}$B．cos（π-θ）=$\frac{\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}}{|\overrightarrow{m}||\overrightarrow{n}|}$C．|cosθ|=$\frac{\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}}{|\overrightarrow{m}||\overrightarrow{n}|}$D．cosθ=$\frac{|\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}|}{|\overrightarrow{m}||\overrightarrow{n}|}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．我國郵政郵寄印刷品國內(nèi)郵資標準被：100g以內(nèi)0.7元，每增加100g（不足100g按100g計）0.4元，某人從綿陽郵寄一本重420g的書到上海，則他應(yīng)付資費為2.3元．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，對于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x-y）+2f（y）cosx，且f（1）=1，則f（2016π）=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．在A、B、C、D、E五個不同城市中，經(jīng)氣象臺測定，明日有兩個城市下雨，則A、B兩市中至少有一個城市下雨的概率為$\frac{7}{10}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．設(shè)變量x、y滿足約束條件：$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+2y≤2}\\{x≥-2}\end{array}\right.$，則z=x2+y2的最大值是8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點為F1，F(xiàn)2，長軸長為8，點P為直線l：x+y=2上任意一點，且|PF1|+|PF2|的最小值為4．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知直線l：y=$\frac{1}{2}$x+m與橢圓C交于A，B兩點，已知點Q（2，3），求證：直線AQ、BQ關(guān)于直線x=2對稱．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)x∈R，則“-1＜x＜6”是“2x2-5x-3＜0”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知集合M={1，2，3，4}，N={（a，b）|a∈M，b∈M}，A是集合N中任意一點，O為坐標原點，則直線OA與y=x2+1有交點的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案