分析 利用三角函數(shù)的定義求出x,即可求sinα+$\frac{cosα}{sinα}$的值.
解答 解:∵已知角α的終邊經(jīng)過點P(x,-$\sqrt{2}$)(x≠0),且cosα=$\frac{\sqrt{3}}{6}$x,
∴由任意角的三角函數(shù)的定義可得$\frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{6}$x,∴x=±$\sqrt{10}$
故x=$\sqrt{10}$,sinα=$\frac{-\sqrt{2}}{\sqrt{12}}$=-$\frac{\sqrt{6}}{6}$,cosα=$\frac{x}{r}$=$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{12}}$=$\frac{\sqrt{30}}{6}$,則sinα+$\frac{cosα}{sinα}$=-$\frac{\sqrt{6}}{6}$-$\sqrt{5}$,
x=-$\sqrt{10}$,sinα=$\frac{-\sqrt{2}}{\sqrt{12}}$=-$\frac{\sqrt{6}}{6}$,cosα=$\frac{x}{r}$=-$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{12}}$=-$\frac{\sqrt{30}}{6}$,則sinα+$\frac{cosα}{sinα}$=-$\frac{\sqrt{6}}{6}$+$\sqrt{5}$.
點評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義,兩點間的距離公式的應(yīng)用,
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | sin(A+B)+sinC | B. | cos(A+B)-cosA | C. | sin2$\frac{A+B}{2}$+sin2$\frac{C}{2}$ | D. | sin$\frac{A+B}{2}$sin$\frac{C}{2}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 60° | B. | 45° | C. | 120° | D. | 30° |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com