19．已知函數(shù)f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx，則f（x）的最大值為2．

分析 由條件利用兩角和的正弦公式，正弦函數(shù)的值域，求得函數(shù)的最大值．

解答 解：∵函數(shù)$f（x）=sinx+\sqrt{3}cosx$=2sin（x+$\frac{π}{3}$），
∴f（x）的最大值為2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩角和的正弦公式，正弦函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（x，-$\sqrt{2}$）（x≠0），且cosα=$\frac{\sqrt{3}}{6}$x，求sinα+$\frac{cosα}{sinα}$的值．

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10．袋中有大小相同4個(gè)小球，編號(hào)分別為1，2，3，4，從袋中任取兩個(gè)球（不放回），則這兩個(gè)球編號(hào)正好相差1的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知$sinα=\frac{2}{3}，cosβ=-\frac{3}{5}$，α，β都是第二象限角，則cos（α+β）=$\frac{{3\sqrt{5}-8}}{15}$．

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14．求橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)、焦距和離心率．

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4．若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z（1+i）=3+i，其中i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A．2+iB．2-iC．-2+iD．-2-i

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11．已知橢圓$\frac{x^2}{k+6}$+$\frac{y^2}{k}$=1的上頂點(diǎn)為A、右頂點(diǎn)為B，直線(xiàn)x-2y=0過(guò)線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k等于（　�。�
A．2B．3C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．命題“?x∈R，使得x2＜1”的否定是（　�。�
A．?x∈R，都有x2＜1B．?x∈R，使得x2≥1C．?x∈R，都有x2≥1D．?x∈R，使得x2＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．北京高中會(huì)考考試科目原始得分采用百分制，公布成績(jī)使用A、B、C、D等級(jí)制．A、B、C三級(jí)為合格等級(jí)，D為不合格等級(jí)．各等級(jí)分?jǐn)?shù)劃分標(biāo)準(zhǔn)：85分及以上為A，84-70分為B，69-60分為C，60分以下為D．如圖的莖葉圖（十位為莖，個(gè)位為葉）記錄了某校高三年級(jí)6名學(xué)生的數(shù)學(xué)會(huì)考成績(jī)．  
（Ⅰ）求出莖葉圖中這6個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)；
（Ⅱ）若從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽出2名，記事件X：“恰有一名學(xué)生的成績(jī)達(dá)到A等”，事件Y：“至多有一名學(xué)生的成績(jī)達(dá)到A等”，分別求事件X、事件Y的概率．

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