Question

19．“整數(shù)對(duì)”按如下規(guī)律排成一列：
（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…則第50個(gè)數(shù)對(duì)是（5，6）．

Answer 1

分析 我們按規(guī)律分組：第一組（1，1）；第二組（1，2），（2，1）；第三組（1，3），（2，2），（3，1）；…則前9組共有1+2+3+…+9=45個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)．第50項(xiàng)應(yīng)在第10組中，然后分析這些點(diǎn)的分布規(guī)律，然后歸納推斷出，點(diǎn)的排列規(guī)律，再求出第50個(gè)數(shù)對(duì)．

解答 解：按規(guī)律分組：第一組（1，1）；第二組（1，2），（2，1）；第三組（1，3），（2，2），（3，1）；…則前9組共有1+2+3+…+9=45個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)．
第50項(xiàng)應(yīng)在第10組中，即（1，10），（2，9），（3，8），（4，7），（5，6），…，（10，1）中的第5個(gè)，因此第50項(xiàng)為（5，6）．
故答案為：（5，6）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是歸納推理，歸納推理的一般步驟是：（1）通過(guò)觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．