13．設復數(shù)z滿足$\frac{1-z}{1+z}$=i，則z的虛部為（　　）
A．-2B．0C．-1D．1

分析 設z=a+bi，a，b∈R，根據(jù)復數(shù)的運算法則，得到$\left\{\begin{array}{l}{1-a=-b}\\{-b=1+a}\end{array}\right.$，解得即可．

解答 解：設z=a+bi，a，b∈R，
∵$\frac{1-z}{1+z}$=i，
∴1-z=i+zi，
∴1-a-bi=i+ai-b，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1-a=-b}\\{-b=1+a}\end{array}\right.$，
∴a=0，b=-1，
故選：C．

點評 本題考查了復數(shù)的運算和復數(shù)的概念，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=lnx-（1+a）x2-x．
（1）討論 函數(shù)f（x）的單調性；
（2）當a＜1時，證明：對任意的x∈（0，+∞），有f（x）＜-$\frac{lnx}{x}$-（1+a）x2-a+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．若直角坐標平面內(nèi)兩點P，Q滿足條件：①P、Q都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；②P、Q關于原點對稱，則對稱點（P，Q）是函數(shù)y=f（x）的一個“伙伴點組”（點對（P，Q）與（Q，P）看作同一個“伙伴點組”）．則下列函數(shù)中，恰有兩個“伙伴點組”的函數(shù)是②③（填空寫所有正確選項的序號）
①y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}，x＞0}\\{-x-1，x＜0}\end{array}\right.$；②y=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x-1，x＞0}\\{-ln|x|，x＜0}\end{array}\right.$；③y=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{-{x}^{2}-4x，x＜0}\end{array}\right.$；④y=$\left\{\begin{array}{l}{3x+\frac{1}{2}，x＞0}\\{{e}^{-x}，x＜0}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．甲乙兩人約定9：00到10：00間在某處會面，并約定先到者應等候另一人一刻鐘，這時即可離去，則兩人能會面的概率為$\frac{7}{16}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．在區(qū)間[0，3]上隨機取一個數(shù)x，則事件“-1≤log${\;}_{\frac{1}{3}}$（x+$\frac{1}{2}$）≤1”發(fā)生的概率為（　�。�
A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．在[0，π]上隨機取一個數(shù)x，則事件“2sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$+cosx≥$\frac{\sqrt{6}}{2}$”發(fā)生的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{t•{3^x}-1}}{{{3^x}+1}}（{t∈R}）$是奇函數(shù)．
（1）求t的值；
（2）求f（x）的反函數(shù)f-1（x）；
（3）對于任意的0＜m＜2，解不等式：${f^{-1}}（x）＞{log_3}\frac{1+x}{m}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，點P為DD1的中點．
（1）求證：直線BD1∥平面PAC；
（2）求證：平面PAC⊥平面BDD1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知sinα+cosα=-$\sqrt{2}$，則tanα=（　　）
A．1B．-2+$\sqrt{3}$C．-2-$\sqrt{3}$D．2±$\sqrt{3}$

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