13．已知a，b∈R，則“ab≥2”是“a2+b2≥4”成立的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

分析 ab≥2，可得：a2+b2≥2ab≥4．反之不成立，例如取a=$\frac{1}{3}$，b=2．即可判斷出結(jié)論．

解答 解：∵ab≥2，∴a2+b2≥2ab≥4，當且僅當a=b=$\sqrt{2}$時取等號．
反之不成立，例如取a=$\frac{1}{3}$，b=2．
∴“ab≥2”是“a2+b2≥4”成立的充分不必要條件．
故選：A．

點評 本題考查了簡易邏輯的判定方法、不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．若函數(shù)$f（x）=\frac{{{e^x}+1}}{{{e^x}-a}}$為奇函數(shù)，則實數(shù)a=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知f（x）為偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=m（|x-2|+|x-4|），（m＞0），若函數(shù)y=f[f（x）]-4m恰有4個零點，則實數(shù)m的取值范圍（　　）
A．$（{0，\frac{1}{6}}）$B．$（{0，\frac{1}{6}}）∪（{\frac{5}{6}，\frac{5}{2}}）$C．$（{0，\frac{1}{4}}）∪（{\frac{5}{4}，\frac{5}{2}}）$D．$（{0，\frac{1}{4}}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知命題p：關于x的一元二次不等式x2+mx+m-$\frac{3}{4}$＞0恒成立；
命題q：5-2m＞1，若命題“p或q”為真，“非p”為真，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．為了了解某天甲乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取14和5件，測量產(chǎn)品中的微量元素x，y的含量（單位：毫克）．當產(chǎn)品中的微量元素x，y滿足x≥175，且y≥75時，該產(chǎn)品為優(yōu)等品．已知甲廠該天生產(chǎn)的產(chǎn)品共有98件，如表是乙廠的5件產(chǎn)品的測量數(shù)據(jù)：
編號12345
x169178166175180
y7580777081
（I）求乙廠該天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量；
（Ⅱ）從乙廠抽出取上述5件產(chǎn)品中，隨機抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品至少有1件的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=sin2x-2cos2x．x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．將函數(shù)f（x）=-cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位后得到函數(shù)g（x），則g（x）具有性質(zhì)（　�。�
A．最大值為1，圖象關于直線x=$\frac{π}{2}$對稱B．在（0，$\frac{π}{4}$）上單調(diào)遞減，為奇函數(shù)
C．在（-$\frac{3π}{8}$，$\frac{π}{8}$）上單調(diào)遞增，為偶函數(shù)D．周期為π，圖象關于點（$\frac{3π}{8}$，0）對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．等比數(shù)列{an}中，a3=$\frac{3}{2}$，S3=$\frac{9}{2}$．
（1）求數(shù)列的公比q；
（2）求數(shù)列的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=2，且滿足3Sn+4an-1=5an+3Sn-1（n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=$\frac{{a}_{n}}{{（a}_{n}+1）{（a}_{n+1}+1）}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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