12．設(shè)a＞b＞0，則下列不等式恒成立的為（　�。�
A．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$B．ac＞bcC．$\sqrt{a}$＞$\sqrt$D．$\frac{a}{c}$＞$\frac{c}$

分析 利用不等式的基本性質(zhì)即可判斷出．

解答 解：∵a＞b＞0，
∴$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$，ac＞bc不一定成立（c≤0時(shí)不成立），$\sqrt{a}$$＞\sqrt$，c＜0時(shí)$\frac{a}{c}$＞$\frac{c}$不成立，
因此只有$\sqrt{a}$$＞\sqrt$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，點(diǎn)P（0，1）在短軸CD上，且$\overrightarrow{PC}\overrightarrow{•PD}=-1$．
（I）求出橢圓E的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)P的直線l和橢圓E交于A，B兩點(diǎn)．
（i）若$\overrightarrow{PB}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AP}$，求直線l的方程；
（ii）已知點(diǎn)Q（0，2），證明對于任意直線l，$\frac{{\left|{QA}\right|}}{{\left|{QB}\right|}}=\frac{{\left|{PA}\right|}}{{\left|{PB}\right|}}$恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．命題：若點(diǎn)O和點(diǎn)F（-2，0）分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1（a＞0）的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)，則$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{FP}$的取值范圍為[3+2$\sqrt{3}$，+∞）．
判斷此命題的真假，若為真命題，請做出證明；若為假命題，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB∥CD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2CD，E為PB的中點(diǎn)．
（1）證明：CE⊥AB；
（2）若二面角P-CD-A為60°，求直線CE與平面PAB所成角的正切值；
（3）若AB=kPA，求平面PCD與平面PAB所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．拋物線y=$\frac{x^2}{4}$的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若|PF|=5，則|PO|等于（　�。�
A．6B．5$\sqrt{2}$C．5D．4$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=sinθ+cosθ}\\{y=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}sin2θ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，直線C2的極坐標(biāo)方程為ρcosφ-2ρsinφ-4=0．
（1）求曲線C1與直線C2的普通方程；
（2）求曲線C1上的點(diǎn)到直線C2的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知二項(xiàng)式（$\sqrt{x}$+$\root{3}{x}$）n（n∈N*，n＜15）
（1）求二項(xiàng)式展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和；
（2）若二項(xiàng)式展開式中第9項(xiàng)，第10項(xiàng)，第11項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，求n的值；
（3）在（2）的條件下寫出它展開式中的有理項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為4，其短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與長軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成正三角形
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)F為橢圓C的左焦點(diǎn)，M為直線x=-3上任意一點(diǎn)，過F作MF的垂線交橢圓C于點(diǎn)P，Q
（i）證明：OM平分線段PQ（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）；
（ii）當(dāng)$\frac{|MF|}{|PQ|}$最小時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=2，E，F(xiàn)分別為A1B1，B1C1的中點(diǎn)，則直線BE與直線CF所成角的余弦值是$\frac{\sqrt{30}}{10}$．

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同步練習(xí)冊答案