11．已知△ABC在平面α內(nèi)，△A′B′C′在平面β內(nèi)，AB∥A′B′，BC∥B′C′，AC∥A′C′．求證：△ABC∽△A′B′C′．

分析 由已知得∠BAC=∠A′B′C′，∠BAC=∠B′A′C′，∠ACB=∠A′C′B′，由此能證明△ABC∽△A′B′C′．

解答 證明：∵△ABC在平面α內(nèi)，△A′B′C′在平面β內(nèi)，
AB∥A′B′，BC∥B′C′，AC∥A′C′，
∴∠BAC=∠A′B′C′，∠BAC=∠B′A′C′，∠ACB=∠A′C′B′，
∴△ABC∽△A′B′C′．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩個(gè)三角形相似的證明，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意平面平行的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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1．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在x=2處有極值，其圖象在x=1處的切線垂直于直線，y=$\frac{1}{3}$x-2．
（1）設(shè)f（x）的極大值為p，極小值為q，求p-q的值；
（2）若c為正常數(shù)，且不等式f（x）＞mx2在區(qū)間（0，2）內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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2．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，與直線A1B是異面直線的是（　�。�
A．直線AB1B．直線CD1C．直線B1CD．直線BC1

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19．若八進(jìn)制數(shù)$\overline{12a}$等于二進(jìn)制數(shù)$\overline{10b0111}$，則a=7，b=1．

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6．已知α、β、γ∈C，且|α|=|β|=|γ|=1，求證：
（1）$\frac{α}{β}$+$\frac{β}{α}$是實(shí)數(shù)；
（2）$\frac{（α+β）（β+γ）（γ+α）}{αβγ}$是實(shí)數(shù)．

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16．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求下列異面直線所成角的大小
（1）A1C1與BD所成角的大小
（2）BC1與AD所成角的大小
（3）BC1與CD1所成角的大小
（4）BC1與DD1所成角的大�。�

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3．函數(shù)y=f（x）在定義域R上是增函數(shù)，且f（2x）＜f（x+1），則x的取值范圍是x＜1．

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20．已知函數(shù)f（x）=4sin（ωx-$\frac{π}{4}$）•cosωx在x=$\frac{π}{4}$處取得最值，其中ω∈（0，2）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期：
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{36}$個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的3倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．若α為銳角．g（α）=$\frac{4}{3}$$-\sqrt{2}$，求cosα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知4cosα-3sinα=5，則tan（α-$\frac{3π}{4}$）=$\frac{1}{7}$．

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