3．函數(shù)y=f（x）在定義域R上是增函數(shù)，且f（2x）＜f（x+1），則x的取值范圍是x＜1．

分析 根據(jù)題意，由函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)分析可得2x＜x+1，解可得x的取值范圍，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，函數(shù)y=f（x）在定義域R上是增函數(shù)，且f（2x）＜f（x+1），
則有2x＜x+1，
解可得x＜1；
故答案為：x＜1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用，關(guān)鍵是將函數(shù)值的大小關(guān)系轉(zhuǎn)化為自變量的大小關(guān)系．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知圓C：（x-2）2+y2=1，若直線y=k（x+1）上存在點(diǎn)P，使得過(guò)P向圓C所作兩條切線所成角為$\frac{π}{3}$，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為$[{-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}，\frac{{2\sqrt{5}}}{5}}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．如果甲、乙在圍棋比賽中，甲不輸?shù)母怕蕿?0%，甲獲勝的概率為50%，則甲、乙和棋的概率為（　�。�
A．50%B．40%C．20%D．10%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知△ABC在平面α內(nèi)，△A′B′C′在平面β內(nèi)，AB∥A′B′，BC∥B′C′，AC∥A′C′．求證：△ABC∽△A′B′C′．

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18．若函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax2-2x存在遞減區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的最小整數(shù)值是0．

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8．設(shè)定義城為R的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且f′（x）＜f（x）對(duì)x∈R恒成立，f（1）=0，則（x+1）f（x）≥0的解集為（　�。�
A．（0，1]B．[1，+∞）C．[-1，1]D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)A、B為橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}$=1長(zhǎng)軸的兩端點(diǎn)，P為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)（不同于A、B），作AQ⊥PA，PB⊥BQ，求直線AQ與BQ的交點(diǎn)Q的軌跡方程．

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12．已知數(shù)列{an}滿足$\frac{3}{{a}_{n+1}}$=$\frac{3}{{a}_{n}}$+1，a1=3
（1）求證：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)bn=anan+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．4名考生在三道選做題中任選一道進(jìn)行作答，則這三道題都有人選做的概率為（　�。�
A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{8}{27}$C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{4}{27}$

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