5．過點（4，7）且與圓x2+y2=16相切的直線方程是33x-56y+260=0或x=4．

分析 切線的斜率存在時設(shè)過點的圓的切線斜率為k，寫出點斜式方程再化為一般式．根據(jù)圓心到切線的距離等于圓的半徑這一性質(zhì)，由點到直線的距離公式列出含k的方程，由方程解得k，然后代回所設(shè)切線方程即可．切線斜率不存在時，直線方程驗證即可．

解答 解：當(dāng)過點（4，7）的切線斜率存在時，設(shè)所求切線的斜率為k，
由點斜式可得切線方程為y-7=k（x-4），即kx-y-4k+7=0，
∴$\frac{|-4k+7|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=4，解得k=$\frac{33}{56}$．
故所求切線方程為33x-56y+260=0．
當(dāng)過點（4，7）的切線斜率不存在時，方程為x=4，也滿足條件．
故所求圓的切線方程為33x-56y+260=0或x=4．
故答案為：33x-56y+260=0或x=4．

點評 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查切線方程．若點在圓外，所求切線有兩條，特別注意當(dāng)直線斜率不存在時的情況，不要漏解．

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20．已知f（x）=x+1，g（x）=2x+1，數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=$\left\{\begin{array}{l}{f（{a}_{n}），n為奇數(shù)}\\{g（{a}_{n}），n為偶數(shù)}\end{array}\right.$，則a2016=（　　）
A．22016-2016B．21007-2016C．22016-2D．21009-2

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10．（1）已知y=f（x）是定義在R的奇函數(shù)，且在R上為增函數(shù)．求不等式f（4x-5）＞0的解集；
（2）已知偶函數(shù)f（x）（x∈R），當(dāng)x≥0時．f（x）=x（5-x）+1，求f（x）在R上的解析式．

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