Question

14．若a=2${\;}^{-\frac{1}{3}}$，b=$\frac{1}{\sqrt{2}}$，求a${\;}^{-\frac{1}{2}}$•b$\sqrt{a^{2}}$•（$\sqrt{{a}^{3}}$）²．

Answer 1

分析 直接由根式化為分式指數(shù)冪，然后化簡求值即可得答案．

解答 解：由a=2${\;}^{-\frac{1}{3}}$，b=$\frac{1}{\sqrt{2}}$=${2}^{-\frac{1}{2}}$，
則a${\;}^{-\frac{1}{2}}$•b$\sqrt{a^{2}}$•（$\sqrt{{a}^{3}}$）²=${a}^{-\frac{1}{2}}•b•{a}^{\frac{1}{2}}b•{a}^{3}$=a³b²=$（{2}^{-\frac{1}{3}}）^{3}•（{2}^{-\frac{1}{2}}）^{2}$=$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查了根式與分式指數(shù)冪的互化及其化簡求值，是基礎題．