選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫(xiě)出曲線(xiàn)的參數(shù)方程；

（2）在曲線(xiàn)上任取一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，軸的垂線(xiàn)，垂足分別為，求矩形的面積的最大值.

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解關(guān)于x的不等式x2﹣（a+1）x+a＞0（其中a∈R）

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變量滿(mǎn)足約束條件，若的最大值為2，則實(shí)數(shù)等于（ ）

A． B．-1 C．1 D．

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某幾何體是組合體，其三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）

A． B． C． D．

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、分別為拋物線(xiàn)上不同的兩點(diǎn)，為焦點(diǎn)，若，則（ ）

A． B． C． D．

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某臍橙基地秋季出現(xiàn)持續(xù)陰雨寡照等異常天氣，對(duì)臍橙物候和產(chǎn)量影響明顯，導(dǎo)致臍橙春季物候期推遲，畸形花增多，果實(shí)偏小，落果增多，對(duì)產(chǎn)量影響較大.為此有關(guān)專(zhuān)家提出2種在異常天氣下提高臍橙果樹(shù)產(chǎn)量的方案，每種方案都需分兩年實(shí)施.實(shí)施方案1：預(yù)計(jì)第一年可以使臍橙產(chǎn)量恢復(fù)到災(zāi)前的1.0倍、0.8倍的概率分別是0.4、0.6；第二年可以使臍橙產(chǎn)量為第一年的1.25倍、1.1倍的概率分別是0.5、0.5. 實(shí)施方案2：預(yù)計(jì)第一年可以使臍橙產(chǎn)量恢復(fù)到災(zāi)前的1.2倍、0.8倍的概率分別是0.5、0.5；第二年可以使臍橙產(chǎn)量為第一年的1.25倍、1.0倍的概率分別是0.6、0.4.實(shí)施每種方案第一年與第二年相互獨(dú)立，令表示方案1實(shí)施兩年后臍橙產(chǎn)量達(dá)到災(zāi)前產(chǎn)量的倍數(shù)，表示方案2實(shí)施兩年后臍橙產(chǎn)量達(dá)到災(zāi)前產(chǎn)量的倍數(shù).

（1）分別求，的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）不管哪種方案，如果實(shí)施兩年后，臍橙產(chǎn)量不高于和高于災(zāi)前產(chǎn)量的預(yù)計(jì)利潤(rùn)分別為12萬(wàn)元和20萬(wàn)元.為了實(shí)現(xiàn)兩年后的平均利潤(rùn)更大，應(yīng)該選擇哪種方案？

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設(shè)函數(shù)與函數(shù)的圖象恰有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A． B．

C． D．

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四棱錐底面是菱形，⊥平面，，、分別是、的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面⊥平面；

（Ⅱ）若，設(shè)為的四等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)），求與平面所成角的正弦值.

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在直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（其中參數(shù)，為常數(shù)），在以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的方程為．

（1）求曲線(xiàn)的普通方程；

（2）已知直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交于兩點(diǎn)，且，求常數(shù)的值．

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