若雙曲線
x2
m2
-
y2
n2
=1和橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1有相同的焦點F1、F2，M為兩曲線的交點，則|MF1|•|MF2|=
 
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì),雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用橢圓、雙曲線的定義，即可得出結論．
解答： 解：由題意，不妨設M是第一象限內(nèi)的點，則|MF1|-|MF2|=2m，|MF1|+|MF2|=2a，
∴|MF1|=m+a，|MF2|=m-a
∴|MF1|•|MF2|=m2-a2．
故答案為：m2-a2．
點評：本題考查橢圓、雙曲線的定義，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義y=log1+xf（x，y），x＞0，y＞0．
（1）比較f（1，3）與f（2，3）的大小；
（2）若e＜x＜y，證明：f（x-1，y）＞f（y-1，x）；
（3）設g（x）=f（1，log2（x3+ax2+bx+1））的圖象為曲線C，曲線C在x0處的切線斜率為k，若x0∈（1，1-a），且存在實數(shù)b，使得k=-4，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
）+m
（1）寫出函數(shù)f（x）的最小正周期及對稱中心坐標；
（2）若x∈[-
π
6
，
π
3
]時，函數(shù)f（x）的最小值為2，求函數(shù)f（x）的最大值，并指出此時x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個袋子中裝有大小相同的2個紅球和4個白球．
（Ⅰ）若每次不放回地從袋中任取一個球（共取兩次），求第一次取到白球且第二次取到紅球的概率；
（Ⅱ）若從袋中隨機取出3個球，求至少取出一個紅球的概率；
（Ⅲ）若從袋中隨機取出3個球，求取出紅球個數(shù)ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，若f（1）=0，f′（1）=0，但x=1不是函數(shù)f（x）的極值點，則abc=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M={（x，y）|x2+y2=1，0＜y≤1}，N={（x，y）|y=x+b，b∈R}，并且M∩N≠∅，那么b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

F1、F2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，M，N分別為其短釉的兩個端點，且四邊形MF1NF2的周長為4設過F1的直線l與E相交于A，B兩點，且|AB|=
4
3
，則|AF2|•|BF2|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-3x2-3在區(qū)間[0，3]上的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x，y滿足4x2+y2=1，則x+y的取值范圍是
 
．

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