15．比較x6+1與x4+x2的大小，其中x∈R．

分析 作差因式分解即可得出．

解答 解：x6+1-（x4+x2）
=x4（x2-1）-（x2-1）
=（x2-1）2（x2+1）≥0，當(dāng)且僅當(dāng)x=±1時(shí)取等號(hào)．
∴x6+1≥x4+x2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作差法、因式分解方法、乘法公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=2an-2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ） 若bn=anlog2an，Sn=b1+b2+…+bn，求${S_n}-n•{2^{n+1}}+50＜0$成立的正整數(shù)n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知a，b，c為不全相等的實(shí)數(shù)，P=a2+b2+c2+3，Q=2（a+b+c），那么P與Q的大小關(guān)系是（　�。�
A．P＞QB．P≥QC．P＜QD．P≤Q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．函數(shù)y=lg（x2-4）+$\sqrt{{x}^{2}+6x}$的定義域是（　�。�
A．（-∞，-2）∪[0，+∞）B．（-∞，-6]∪（2，+∞）C．（-∞，-2]∪[0，+∞）D．（-∞，-6）∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)，則不等式$\frac{|f（lnx）-f（ln\frac{1}{x}）|}{2}$＜f（1）的解集為（　�。�
A．（0，$\frac{1}{e}$）B．（0，e）C．（$\frac{1}{e}$，e）D．（e，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-2，5），$\overrightarrow{c}$=（x，y），若$\overrightarrow{a}$∥（$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$），$\overrightarrow$⊥$\overrightarrow{c}$，則x+y=$\frac{63}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知向$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿(mǎn)足$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，且|$\overrightarrow{a}$|=1，求$\overrightarrow$2+$\overrightarrow{c}$2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，其和為15，首末兩項(xiàng)的積為21，求這三個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知{an}為各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，其中S5=3，S15=21，則S20=45．

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同步練習(xí)冊(cè)答案