20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-2，5），$\overrightarrow{c}$=（x，y），若$\overrightarrow{a}$∥（$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$），$\overrightarrow$⊥$\overrightarrow{c}$，則x+y=$\frac{63}{8}$．

分析 利用向量共線定理、向量垂直與數(shù)量積的關系即可得出．

解答 解：$\overrightarrow+\overrightarrow{c}$=（x-2，y+5）．
∵$\overrightarrow{a}$∥（$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$），$\overrightarrow$⊥$\overrightarrow{c}$，
∴y+5-2（x-2）=0，-2x+5y=0．
解得：y=$\frac{9}{4}$，x=$\frac{45}{8}$．
則x+y=$\frac{63}{8}$．
故答案為：$\frac{63}{8}$．

點評 本題考查了向量共線定理、向量垂直與數(shù)量積的關系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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