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19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（-1，2），若$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$與非零向量m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow$共線，則$\frac{m}{n}$等于（　�。�
A．-2B．2C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

分析 先求出$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$和m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow$，再由向量共線的性質求解．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（-1，2），
∴$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$=（2，3）-（-2，4）=（4，-1），
m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow$=（2m-n，3m+2n），
∵$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$與非零向量m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow$共線，
∴$\frac{2m-n}{4}=\frac{3m+2n}{-1}$，
解得14m=-7n，$\frac{m}{n}$=-$\frac{1}{2}$．
故選：C．

點評 本題考查兩實數比值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意向量共線的性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，已知C為銳角且$\sqrt{15}$asinA=bsinBsinC，b=2a．
（1）求tanC的值；
（2）求$\frac{c}{a}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，F，G分別是CC1，BC兩邊的中點，畫出平面D1FG與平面ABCD的交線．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=2|x-1|-a，g（x）=-|2x+m|，a，m∈R．若關于x的不等式g（x）≥-1的整數解有且僅有一值為-3．
（1）求整數m的值；
（2）若函數y=f（x）的圖象恒在函數y=$\frac{1}{2}$g（x）的上方，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．如果函數f（x）=$\sqrt{x}$在點x=x0處的瞬時變化率是$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則x0的值是（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E，F分別是PC，PD的中點，PA=$\sqrt{3}$AD=$\sqrt{3}$AB=$\sqrt{3}$．
（1）在線段BC上求作一點G，使得平面EFG∥平面PAB；
（2）在（1）的條件下，求三棱錐C-EFG的高．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．某品牌服裝店為了慶祝開業(yè)兩周年的店慶，特舉辦“你敢買，我就送”的回饋活動，規(guī)定店慶當日上門購買指定服裝的消費者可參加游戲，贏取獎金，游戲規(guī)則為：袋內放有除顏色外完全相同的10個小球，其中5個藍球，3個黃球，2個紅球．游戲者從袋內隨機取出一個小球．若是紅球，則可得200元獎金；若是黃球，可得100元獎金；若是藍球，則沒有獎金．
（1）求某消費者參加游戲一次，可獲得的獎金不低于100元的概率；
（2）若甲乙兩名消費者參加該游戲一次，求他們可獲得獎金之和的數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．A={x|2x2-px+q=0}，B={x|6x2+（p+2）x+q=0}，若A∩B={2}．
（1）求p，q的值；
（2）求A∪B．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數，0＜α＜π），以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=$\frac{p}{1-cosθ}$（p＞0）．
（Ⅰ）寫出直線l的極坐標方程和曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C相交于A，B兩點，求$\frac{1}{|OA|}$+$\frac{1}{|OB|}$的值．

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