14．如果函數(shù)f（x）=$\sqrt{x}$在點x=x0處的瞬時變化率是$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則x0的值是（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．3

分析 函數(shù)在x0處的瞬時變化率為曲線在該點的導(dǎo)數(shù)，求導(dǎo)代入計算即可．

解答 解：∵f（x）=$\sqrt{x}$，
∴f′（x）=$\frac{1}{2}$${x}^{-\frac{1}{2}}$，
∵點x=x0處的瞬時變化率是$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴$\frac{1}{2}$${{x}_{0}}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
解得x0=$\frac{3}{4}$，
故選：A．

點評 本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會求函數(shù)在某一點的導(dǎo)數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
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4．如圖，平行四邊形ABCD中，AB=2，線段CD的中垂線為AE，垂足為E，將△DAE沿AE翻折到△A′AE，此時點A′在平面ABCE上的射影恰為點E．
（1）若AE=$\frac{1}{2}$AB，求證：平面A′BC⊥平面A′AB；
（2）若直線A′C與平面A′AB所成的角小于30°，求AE的取值范圍．

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5．函數(shù)y=$\frac{1}{{x}^{4}}$，則y′=-$\frac{4}{{x}^{5}}$．

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2．設(shè)△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知sin2A一sin2B=sinC（sinC一sinB）．
（1）求角A的值．
（2）若b+c=1，求a的取值范圍．

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9．在△ABC中，若此三角形有一解，則a，b，銳角A滿足的條件為a≥b或a=bsinA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（-1，2），若$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$與非零向量m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow$共線，則$\frac{m}{n}$等于（　�。�
A．-2B．2C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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6．S為△ABC所在平面外-點，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC，求證：AB⊥BC．

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3．已知實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x-y≥0}\\{2x-y-2≤0}\end{array}\right.$．
（1）請作出可行域并用陰影表示，并求出可行域所代表圖形的面積；
（2）在（1）條件下，求ω=$\frac{y-1}{x+1}$的取值范圍；
（3）在（1）條件下，求z=$\sqrt{（x+5）^{2}+（y+4）^{2}}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知直線l：y=x+b，圓C：x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時，直線l與圓C相切，求b的值；
（2）當(dāng)b=4時，求直線l被圓C所截得弦長的最大值；
（3）當(dāng)b=1時，是否存在a，使得直線l與圓C相交于A，B兩點，且滿足x1x2+y1y2=1？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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