Question

11．執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出的a是2．

Answer 1

分析 框圖首先給變量a，i賦值2，1，然后判斷i＜2011是否成立，成立則執(zhí)行a=$\frac{1}{1-a}$，i=i+1，否則跳出循環(huán)，輸出a，然后依次判斷執(zhí)行，由執(zhí)行結果看出，a的值呈周期出現，根據最后當i=2011時算法結束可求得a的值．

解答 解：框圖首先給變量a，i賦值a=2，i=1．
判斷1＜2011，執(zhí)行a=$\frac{1}{1-2}$=-1，i=1+1=2；
判斷2＜2011，執(zhí)行a=$\frac{1}{1-（-1）}$=$\frac{1}{2}$，i=2+1=3；
判斷3＜2011，執(zhí)行a=2，i=3+1=4；
判斷4＜2011，執(zhí)行a=-1，i=4+1=5；
…
程序依次執(zhí)行，由上看出，程序每循環(huán)3次a的值重復出現1次．
而由框圖看出，當i=2010時還滿足判斷框中的條件，執(zhí)行循環(huán)，當i=2011時，跳出循環(huán)．
又2010=670×3．
所以當計算出i=2010時，算出的a的值為2．
此時i=2011，不滿足2011＜2011，跳出循環(huán)，輸出S的值為2．
故答案為：2．

點評 本題考查了程序框圖，是當型結構，即先判斷后執(zhí)行，滿足條件執(zhí)行循環(huán)，不滿足條件，跳出循環(huán)，算法結束，解答的關鍵是算準周期．是基礎題．