1．不查表求下列各式的值：
（1）sin$\frac{19π}{12}$；
（2）sin75°．

分析 利用誘導(dǎo)公式，兩角和的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值即可化簡求值得解．

解答 解：（1）sin$\frac{19π}{12}$=sin（π+$\frac{7π}{12}$）=-sin（$\frac{π}{4}$+$\frac{π}{3}$）=-sin$\frac{π}{4}$cos$\frac{π}{3}$-cos$\frac{π}{4}$sin$\frac{π}{3}$=-$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}$；
（2）sin75°=sin（30°+45°）=sin30°cos45°+cos30°sin45°=$\frac{1}{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}$．

點評 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，兩角和的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出的a是2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知z∈C，且|z-2-2i|=1，（i為虛數(shù)單位），則|z+2-i|的最大值為$\sqrt{17}+1$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知向量$\overrightarrow{m}$≠0，λ∈R，$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{m}$+λ$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{n}$，若向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線，則（　�。�
A．λ=0B．$\overrightarrow{n}$=0C．$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$D．λ=0或$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)a＞0，b＞0，且a+b=$\frac{1}{a}+\frac{1}$
（1）證明：a+b≥2；
（2）a2+a≤2，求b2+b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知m=$\frac{a}$，n=$\frac{b+p}{a+p}$（a＞b＞0，p＞0），函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-1，x＜0}\\{1，x＞0}\end{array}\right.$，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x＜0}\\{-x，x≥0}\end{array}\right.$，則$\frac{（m+n）f（m-n）+g（m-n）}{2}$等于（　�。�
A．-mB．-nC．mD．n

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知f（sinx）=1-$\frac{1}{2}$cos2x，則f（$\frac{1}{2}$）的值為（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{3}{4}$或$\frac{5}{4}$D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．先解答（1），再通過結(jié)構(gòu)類比解答（2）：
（1）求證：tan（x+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1+tanx}{1-tanx}$；
（2）設(shè)x∈R，試問f（x+1）=$\frac{1+f（x）}{1-f（x）}$是周期函數(shù)嗎？證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f-1（x），若f（3）=2，則f-1（2）為（　　）
A．3B．$\frac{1}{3}$C．2D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案