4．在某年級(jí)的聯(lián)歡會(huì)上設(shè)計(jì)了一個(gè)摸獎(jiǎng)的游戲，在一個(gè)口袋中裝有10個(gè)紅球和20個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，一次從中摸出5個(gè)球，至少3個(gè)紅球就中獎(jiǎng)，則中獎(jiǎng)概率為0.19．

分析 求出一次從30個(gè)球中摸出5個(gè)球的不同方法是多少以及至少3個(gè)紅球方法是多少，計(jì)算對(duì)應(yīng)的概率即可．

解答 解：一次從30個(gè)球中摸出5個(gè)球，不同的方法是C305=142506種；
至少3個(gè)紅球，不同的方法是C103C202+C104C201+C105C200=27252種，
故從中摸出5個(gè)球，至少3個(gè)紅球就中獎(jiǎng)，則中獎(jiǎng)概率為P=$\frac{27252}{142506}$≈0.19，
故答案為：0.19

點(diǎn)評(píng) 本題考查了古典概型的概率計(jì)算問題，也考查了組合數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如果橢圓$\frac{x^2}{81}+\frac{y^2}{25}=1$上一點(diǎn)M到此橢圓一個(gè)焦點(diǎn)F1的距離為10，N是MF1的中點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則ON的長(zhǎng)為（　　）
A．2B．4C．8D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．著名英國數(shù)學(xué)和物理學(xué)家Issac Newton（1643年-1727年）曾提出了物質(zhì)在常溫環(huán)境下溫度變化的冷卻模型．把物體放在冷空氣中冷卻，如果物體原來的溫度是θ1℃，空氣的溫度是θ0℃，tmin后物體溫度θ℃，可由公式θ=θ+（θ-θ）e-kt（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）得到，這里k是一個(gè)隨著物體與空氣的接觸狀況而定的正的常數(shù)．現(xiàn)將一個(gè)原來溫度為62℃的物體放在15℃的空氣中冷卻，1min以后物體的溫度是52℃．
（Ⅰ）求k的值（精確到0.01）；
（Ⅱ）該物體從原來的62℃開始冷卻多少min后溫度是32℃？
（參考數(shù)據(jù)：ln$\frac{37}{47}$≈-0.24，ln$\frac{27}{47}$≈-0.55，ln$\frac{17}{47}$≈-1.02）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．（1）求函數(shù)y=x2-4x+5，x∈[0，5）的值域；
（2）已知函數(shù)f（x）=$\frac{x-1}{x+2}$，x∈[3，5]求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若關(guān)于x的方程3-x=a2有負(fù)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1）∪（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{|x|}{x+1}$．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若方程f（x）-kx2=0有四個(gè)不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．將一個(gè)總體分為A，B，C三層，其個(gè)數(shù)之比為3：2：2，若用分層抽樣抽取容量為700的樣本，則應(yīng)該從C中抽取的個(gè)體數(shù)量為200．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．橢圓$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1的焦點(diǎn)在y軸上，則一定有（　　）
A．m＞n＞0B．n＞m＞0C．0＞m＞nD．0＞n＞m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$），|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=2$\sqrt{6}$，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2．

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