14．如果橢圓$\frac{x^2}{81}+\frac{y^2}{25}=1$上一點M到此橢圓一個焦點F1的距離為10，N是MF1的中點，O是坐標原點，則ON的長為（　�。�
A．2B．4C．8D．$\frac{3}{2}$

分析 根據(jù)橢圓的定義得：|MF2|=18-2=16，ON是△MF1F2的中位線，由此能求出|ON|的值．

解答 解：∵橢圓$\frac{{x}^{2}}{81}+\frac{{y}^{2}}{25}=1$，
∴a=9，
根據(jù)橢圓的定義得：|MF2|=18-10=8，
而ON是△MF1F2的中位線，
∴|ON|=$\frac{\left|{MF}_{2}\right|}{2}$=4，
故選：B．

點評 本題考查橢圓的寫定義和三角形的中位線，考查基礎(chǔ)知識的靈活運用．作出草圖數(shù)形結(jié)合效果更好．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知{an}是首項為1的等比數(shù)列，且a4=8，則數(shù)列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$的前5項和為（　�。�
A．31B．$\frac{31}{16}$C．11D．$\frac{11}{16}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）=lnx-|x-2|的零點的個數(shù)為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖在正方體ABCD-A1B1C1D1中，
（1）求證：平面AA1C1C⊥平面A1BD
（2）求直線A1B與平面A1B1CD所成的角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個動點E、F，且EF=$\frac{1}{2}$，則下列結(jié)論中正確的序號是①②③．
①AC⊥BE  ②EF∥平面ABCD ③三棱錐A-BEF的體積為定值
④△AEF的面積與△BEF的面積相等．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．（理）下列四個命題中真命題的序號是①③．
①若存在實數(shù)x，y，使$\overrightarrow p=x\overrightarrow a+y\overrightarrow b$，則$\overrightarrow P$與$\overrightarrow a，\overrightarrow b$共面；
②若$\overrightarrow P$與$\overrightarrow a，\overrightarrow b$共面，則存在實數(shù)x，y，使$\overrightarrow p=x\overrightarrow a+y\overrightarrow b$；
③若存在實數(shù)x，y，使$\overrightarrow{MP}=x\overrightarrow{MA}+y\overrightarrow{MB}$，則P，M，A，B共面；
④若P，M，A，B共面，則存在實數(shù)x，y，使$\overrightarrow{MP}=x\overrightarrow{MA}+y\overrightarrow{MB}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知2sinα-cosα=0，求值：
（1）$\frac{{cos（\frac{π}{2}+α）sin（-π-α）}}{{cos（\frac{11π}{2}-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}}$；  
（2）$\frac{{1+{{sin}^2}α}}{{{{cos}^2}α-sinαcosα}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．（學(xué)法反思總結(jié)題）
結(jié)合平時學(xué)習(xí)體會，請回答以下問題：
（1）你認為求二面角常用的方法有哪些？請按應(yīng)用的重要程度寫出3種，并就其中一種方法談?wù)勊膽?yīng)用條件；
（2）在解決數(shù)學(xué)題目時會經(jīng)常遇到陌生難題，對這些陌生難題的解決往往不知所措，實際上對這些陌生難題的解決方法往往都是通過分析將其轉(zhuǎn)化成為若干常見的基本問題加以解決，也就是我們教師常說的：所謂的難題都是由若干基本題拼湊而成的．請你結(jié)合對立體幾何問題的解決體會，談?wù)剬τ谝粋�陌生的立體幾何難題經(jīng)常采取哪些策略方法可將其轉(zhuǎn)化為若干常見問題的，要求寫出3種策略．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在某年級的聯(lián)歡會上設(shè)計了一個摸獎的游戲，在一個口袋中裝有10個紅球和20個白球，這些球除顏色外完全相同，一次從中摸出5個球，至少3個紅球就中獎，則中獎概率為0.19．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案