3．a(chǎn)，b，c為△ABC三邊之長(zhǎng)，若（a+b+c）（a+b-c）=ab，則△ABC的最大角為（　�。�
A．30°B．120°C．90°D．60°

分析 已知的等式左邊利用平方差公式及完全平方公式化簡(jiǎn)，整理后得到關(guān)系式，再利用余弦定理表示出cosC，即可得到結(jié)論．

解答 解：∵（a+b-c）（a+b+c）=（a+b）2-c2=a2+b2-c2+2ab=ab，
∴a2+b2-c2=-ab，
∴cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{-ab}{2ab}$=-$\frac{1}{2}$，
∵C為三角形內(nèi)角，
∴C=120°為鈍角．
∴C為最大角，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，化簡(jiǎn)條件結(jié)合余弦定理是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．復(fù)數(shù)z滿足（z+2）（1-i）=2（i為虛數(shù)單位），則z=（　�。�
A．1-iB．1+iC．-1+iD．-1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知角β的終邊在直線$y=-\sqrt{3}x$上，且-180°≤β≤180°，則β=-60°或120°．

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11．已知cosx+siny=$\frac{1}{2}$，求z=asiny+cos2x，（a∈R）的最大值．

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18．已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；            
（2）設(shè)bn=$\frac{a_n}{{{2^{n-1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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8．在四邊形ABCD中，∠DAB與∠DCB互補(bǔ)，AB=1，CD=DA=2，對(duì)角線BD=$\sqrt{7}$，
（1）求BC；
（2）求四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）n+（2-x）n（1＜x＜2，n∈N*）的最小值為an．
（1）求an
（2）記bn=$\frac{1}{{{a_n}+{{（\frac{3}{4}）}^{n-1}}}}$，求證：${b_1}+{b_2}+…+{b_n}＜{（\frac{8}{5}）^n}$-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．為了解某班學(xué)生喜歡打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了下表：
喜愛打籃球不喜愛打籃球合計(jì)
男生20525
女生1015[25
合計(jì)302050
下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
則根據(jù)以下參考公式可得隨機(jī)變量K2的值（保留三位小數(shù)），你認(rèn)為有多大的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)．（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知雙曲線Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，斜率為$\sqrt{3}$的直線，經(jīng)過(guò)雙曲線Γ的右焦點(diǎn)F2與雙曲線Γ在第一象限交于點(diǎn)P，若△PF1F2是等腰三角形，則雙曲線Γ的離心率為$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$．

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