Question

12．為了解某班學(xué)生喜歡打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了下表：

	喜愛打籃球	不喜愛打籃球	合計
男生	20	5	25
女生	10	15[	25
合計	30	20	50

下面的臨界值表供參考：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

則根據(jù)以下參考公式可得隨機變量K²的值（保留三位小數(shù)），你認為有多大的把握認為喜愛打籃球與性別有關(guān)．（參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

Answer 1

分析 根據(jù)所給的列聯(lián)表得到求觀測值所用的數(shù)據(jù)，把數(shù)據(jù)代入觀測值公式中，做出觀測值，同所給的臨界值表進行比較，可得答案．

解答 解：根據(jù)所給的列聯(lián)表，
得到k²=$\frac{n{（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$=$\frac{50（20×15-10×5）^{2}}{30×20×25×25}$≈8.333＞7.879，
∴至少有99.5%的把握說明喜愛打籃球與性別有關(guān)．

點評 本題考查獨立性檢驗的應(yīng)用，考查根據(jù)列聯(lián)表做出觀測值，根據(jù)所給的臨界值表進行比較，本題是一個基礎(chǔ)題．