6．若$θ=[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]$，sin2θ=$\frac{4}{5}$，則tanθ=（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．2D．$\frac{1}{2}$

分析 已知等式利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡，結合sin2θ+cos2θ=1，根據(jù)θ的范圍，求出sinθ與cosθ的值，即可確定出tanθ的值．

解答 解：由sin2θ=$\frac{4}{5}$，得到2sinθcosθ=$\frac{4}{5}$，即sinθcosθ=$\frac{2}{5}$，
與sin2θ+cos2θ=1聯(lián)立，結合θ∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，
解得：sinθ=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，cosθ=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
則tanθ=2，
故選：C．

點評 此題考查了同角三角函數(shù)基本關系的運用，以及二倍角的正弦函數(shù)公式，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知數(shù)列{an}（n∈N*）是首項為2，公比為3的等比數(shù)列，則a1C${\;}_{6}^{0}$-a2C${\;}_{6}^{1}$+a3C${\;}_{6}^{2}$-a4C${\;}_{6}^{3}$+a5C${\;}_{6}^{4}$-a6C${\;}_{6}^{5}$+a7C${\;}_{6}^{6}$=128．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+2y-3≥0}\\{2x+y-3≤0}\end{array}\right.$，則u=2x+y的最大值為3．

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14．對于原命題“正弦函數(shù)不是分段函數(shù)”，陳述正確的是（　　）
A．否命題是“正弦函數(shù)是分段函數(shù)
B．逆否命題是“分段函數(shù)不是正弦函數(shù)”
C．逆否命題是“分段函數(shù)是正弦函數(shù)”
D．以上都不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知a∈R，復數(shù)z=$\frac{a-i}{1-i}$是純虛數(shù)（i數(shù)虛數(shù)單位），則a=（　�。�
A．$-\sqrt{2}$B．-1C．1D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．若函數(shù)f（x）=ax2-3x+（a+1）＞x2-x-a+1對任意的x∈（0，+∞）都成立，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設正項數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足2Sn=an2+an．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令${b_n}=\frac{n+1}{{{{（n+2）}^2}a_n^2}}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，證明：對于任意n∈N*，都有Tn＜$\frac{5}{16}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$
（1）求證：函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)； 
（2）若a＞b＞1，試比較f（a）和f（b）的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足bcosC+ccosB=2acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若b=$\sqrt{3}$，求a2+c2的最大值．

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