1．已知a∈R，復(fù)數(shù)z=$\frac{a-i}{1-i}$是純虛數(shù)（i數(shù)虛數(shù)單位），則a=（　�。�
A．$-\sqrt{2}$B．-1C．1D．$\sqrt{2}$

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義即可得出．

解答 解：∵復(fù)數(shù)z=$\frac{a-i}{1-i}$=$\frac{（a-i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{a+1}{2}$+$\frac{a-1}{2}i$是純虛數(shù)，
∴$\frac{a+1}{2}$=0，$\frac{a-1}{2}$≠0，解得a=-1．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R）
（1）方程f（x）-x=0的兩根滿足0＜x1＜x2＜1，證明：當(dāng)0＜x＜x1時(shí)，x＜f（x）＜x1；
（2）對于滿足c≥|b|的任意實(shí)數(shù)b，c，不等式f（c）-f（b）≤M（c2-b2）恒成立，求M的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知R為實(shí)數(shù)集，集合A={x|x2≥4}，B={y|y=|tanx|}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A．{x|x≤2}B．{x|x＞0}C．{x|0≤x＜2}D．{x|0＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在如圖的正方形OABC內(nèi)任取一點(diǎn)，此點(diǎn)在由曲線y=x2和直線x=0，x=1，y=$\frac{1}{4}$所圍成的陰影部分中的概率為$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在面積為1的△ABC內(nèi)部隨機(jī)選取一點(diǎn)P，則△PBC面積大于$\frac{1}{4}$的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{9}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若$θ=[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]$，sin2θ=$\frac{4}{5}$，則tanθ=（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．2D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．復(fù)數(shù)z=$\frac{2i-1}{（1-i）^{2}}$=（　　）
A．1+$\frac{1}{2}$iB．-1+$\frac{1}{2}$iC．-1-$\frac{1}{2}$iD．1-$\frac{1}{2}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．某商場以每件30元的價(jià)格購進(jìn)一種玩具．通過試銷售發(fā)現(xiàn)，逐漸提高售價(jià)，每天的利潤增大，當(dāng)售價(jià)提高到45元時(shí)，每天的利潤達(dá)到最大值為450元，再提高售價(jià)時(shí)，由于銷售量逐漸減少利潤下降，當(dāng)售價(jià)提高到60元時(shí)，每天一件也賣不出去．設(shè)售價(jià)為x，利潤y是x的二次函數(shù)，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式是（　�。�
A．y=-2（x-30）（x-60）B．y=-2（x-30）（x-45）C．y=（x-45）2+450D．y=-2（x-30）2+450

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，x∈R，則有下列結(jié)論：①此函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{4}$對稱；②此函數(shù)的最大值為$\sqrt{2}$；③此函數(shù)在區(qū)間（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）上是增函數(shù)；④若角A是△ABC中的最小內(nèi)角，則f（A）的值域?yàn)?（1，\sqrt{2}]$．則其中為真命題的序號為②③④．（填上你認(rèn)為是真命題的所有序號）．

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同步練習(xí)冊答案