7.如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖,其中正視圖與側(cè)視圖完全一樣,俯視圖的外框?yàn)檎叫危瑒t這個(gè)幾何體的表面積是( 。
A.80-2πB.80C.80+4πD.80+6π

分析 幾何體為長(zhǎng)方體中挖去一個(gè)圓柱得到的,表面積為長(zhǎng)方體表面積加上圓柱的側(cè)面積再減去兩個(gè)圓的面積.

解答 解:由三視圖可知幾何體為長(zhǎng)方體中挖去一個(gè)圓柱得到的,長(zhǎng)方體的底面為邊長(zhǎng)為4的正方形,圓柱的底面半徑為1,高為3.
∴S=4×3×4+42×2-2π×12+2π×1×3=80+4π.
故選C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了常見(jiàn)幾何體的三視圖與表面積計(jì)算,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

17.直線a,b和平面α,β滿(mǎn)足α∥β,a?α,b?β,則直線a,b的關(guān)系是( 。
A.平行B.相交C.異面D.平行或異面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

18.已知圓C:x2+y2-2y-4=0,直線l:mx-y+1-m=0(m∈R),且直線l與圓C交于A、B兩點(diǎn).
(1)直線l橫過(guò)定點(diǎn)P,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)若|AB|=$\sqrt{17}$,求m的值;
(3)求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程,并說(shuō)明其軌跡的什么圖形.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

15.若函數(shù)f(x)=2sin(2x+φ)(-π<φ<0)圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為($\frac{7π}{12}$,0).
(1)求φ的值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(3)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-$\frac{π}{12}$,$\frac{π}{2}$]上的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

2.已知當(dāng)α=$\frac{π}{6}$時(shí),sinα<α<tanα,那么對(duì)于任意0<α<$\frac{π}{2}$,sinα<α<tanα是否成立?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

12.函數(shù)g(x)=lg(x-$\frac{1}{x}$)的圖象是( 。
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

19.利用定義求sin$\frac{5π}{4}$、cos$\frac{5π}{4}$、tan$\frac{5π}{4}$的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

10.已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示,E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn).

(1)求四棱錐P-ABCD的表面積;
(2)是否在棱PC上存在一點(diǎn)E,使得AP∥平面BDE;若存在,指出點(diǎn)E的位置并證明;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

11.給出下列命題:
①函數(shù)f(x)=$\frac{{\sqrt{|{x-2}|-1}}}{{{{log}_2}(x-1)}}$的定義域?yàn)閇3,+∞);
②將函數(shù)y=tanx圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把圖象向左平移$\frac{2π}{3}$個(gè)單位,得到g(x)的圖象,則g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是$(kπ-\frac{5π}{3},kπ+\frac{π}{3})(k∈Z)$;
③已知函數(shù)f(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{{{10}^{-x}}-2,x≤0}\\{2ax-1,x>0}\end{array}}$(a是常數(shù)且a>0),若f(x)>0在$[\frac{1}{2},+∞)$上恒成立,則a的取值范圍是[1,+∞);
④已知函數(shù)f(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{{{10}^{-x}}-2,x≤0}\\{2ax-1,x>0}\end{array}}$(a是常數(shù)且a>0),對(duì)任意的x1,x2<0且x1≠x2,恒有$f(\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2})<\frac{{f({x_1})+f({x_2})}}{2}$;
⑤已知函數(shù)f(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^3},x≤a}\\{{x^2},x>a}\end{array}}$,若存在實(shí)數(shù)b,使函數(shù)g(x)=f(x)-b有兩個(gè)零點(diǎn),則a的取值范圍是a<0或a>1.
其中正確命題的序號(hào)是①④⑤.(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào))

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