12．已知α+β=$\frac{π}{4}$，且tanα=2，則tanβ的值是-$\frac{1}{3}$．

分析 利用兩角差的正切公式求得tanβ=tan[（α+β）-α]的值．

解答 解：∵α+β=$\frac{π}{4}$，
∴tan（α+β）=1，
又∵tanα=2，
則tanβ=tan[（α+β）-α]=$\frac{tan（α+β）-tanα}{1+tan（α+β）tanα}$=$\frac{1-2}{1=2}$=-$\frac{1}{3}$，
故答案為：$-\frac{1}{3}$．

點評 本題主要考查兩角和差的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．某三棱錐的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，則該三棱錐的俯視圖的面積為（　�。�
A．6B．8C．10D．12

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3．不等式$\frac{1}{x-1}$≤1的解集為（　�。�
A．{x|x＜1}B．{x|x≥2}C．{x|x＜1或x＞2}D．{x|x＜1或x≥2}

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20．在空間直角坐標(biāo)系中，A（1，1，-2），B（1，2，-3），C（-1，3，0），D（x，y，z）（x，y，z∈R），若四點A，B，C，D共面，則（　�。�
A．2x+y+z=1B．x+y+z=0C．x-y+z=-4D．x+y-z=0

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7．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求圖中a、b的值及函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間；
（3）若將f（x）的圖象向左平移m（m＞0）個單位后，得到g（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對稱，求m的最小值．

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17．已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，2）時，f（x）=lnx+x2+1，則當(dāng)x∈（-2，0）時，函數(shù)f（x）的表達式為f（x）=-ln（-x）-x2 -1．

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4．在某次比賽中，將甲乙兩名選手的得分情況制成如圖所示的莖葉圖，記甲乙兩人所得分數(shù)的平均分分別為$\overline{{x}_{甲}}$和$\overline{{x}_{乙}}$，則下列判斷正確的是（　�。�
A．$\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$，甲比乙成績穩(wěn)定B．$\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$，甲比乙成績穩(wěn)定
C．$\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$，乙比甲成績穩(wěn)定D．$\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$，乙比甲成績穩(wěn)定

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1．函數(shù)f（x）=cos2x的最小正周期為（　�。�
A．4πB．2πC．πD．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)集合{x|x2≥b}=R，則b的取值范圍是{b|b≤0}．

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