2．若0＜a＜1，函數(shù)f（x）=|logax|，則$f（\frac{1}{4}），f（\frac{1}{3}），f（2）$的大小關(guān)系為$f（2）＜f（\frac{1}{3}）＜f（\frac{1}{4}）$．

分析 由題意可得f（$\frac{1}{4}$）=f（4），f（$\frac{1}{3}$）=f（3），由函數(shù)的單調(diào)性可得．

解答 解：∵0＜a＜1，函數(shù)f（x）=|logax|，
∴f（$\frac{1}{4}$）=|logax$\frac{1}{4}$|=|-loga4|=|loga4|=f（4），
同理可得f（$\frac{1}{3}$）=f（3），
又可得函數(shù)f（x）=|logax|在（1，+∞）單調(diào)遞增，
∴$f（2）＜f（\frac{1}{3}）＜f（\frac{1}{4}）$，
故答案為：$f（2）＜f（\frac{1}{3}）＜f（\frac{1}{4}）$

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，涉及函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．己知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)為A，左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若∠BFO=60°，S△ABF=$\sqrt{3}$，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是$\frac{{x}^{2}}{8}+\frac{{y}^{2}}{6}$=1．

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13．判斷直線l：pcos（θ-$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$與圓C：p=4sinθ的位置關(guān)系，若相交，求直線被圓所截得的弦長(zhǎng)．

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10．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$，表面積為4+2$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．某學(xué)校高三年級(jí)800名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)吭?2秒到17秒之間，抽取其中50個(gè)樣本，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組[12，13），第二組[13，14），…，第五組[16，17]，如圖是根據(jù)上述分組得到的頻率分布直方圖．
（1）若成績(jī)小于13秒被認(rèn)為優(yōu)秀，求該樣本在這次百米測(cè)試中成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)；
（2）請(qǐng)估計(jì)本年級(jí)800名學(xué)生中，成績(jī)屬于第三組的人數(shù)；
（3）若樣本中第一組只有一名女生，第五組只有一名男生，現(xiàn)從第一、第五組中各抽取2名學(xué)生組成一個(gè)實(shí)驗(yàn)組，設(shè)其中男生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．盒中有3個(gè)白球，2個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球．求：
（1）取到的兩球都是紅球的概率．
（2）取到一個(gè)白球，一個(gè)紅球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．（Ⅰ）橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，兩頂點(diǎn)分別是（4，0，）（0，2），求橢圓的方程；
（Ⅱ）與雙曲線$\frac{x^2}{2}-{y^2}=1$有相同的漸近線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，-3）的雙曲線方程．

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11．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的表面積是2+2$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{4}^{lo{g}_{2}（8-x）}-4a}{4}$．
（Ⅰ）若f（4）=6，求a的值；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，b]（b＞0）時(shí)，函數(shù)f（x）的值域是[0，3b]，求a，b的值；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），（x＜4）}\\{（3a-1）x+12a，（x≥4）}\end{array}\right.$，若g（x）在（-∞，+∞）上是減函數(shù)，求a的取值范圍．

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