17．如圖是一建筑物的三視圖（單位：米），現(xiàn)需將其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆α千克，則共需油漆的總量為（　　）
A．（48+36π）α千克B．（39+24π）α千克C．（36+36π）α千克D．（36+30π）α千克

分析 根據(jù)三視圖確定幾何體的形狀，求出一個幾何體的表面積，然后求出需要的油漆數(shù)目即可．

解答 解：建筑物是由一個底面半徑為3、母線長為5的圓錐和
一個底面邊長為3、高為4的長方體組成．                                                   
油漆粉刷部位有三部分組成：
一是圓錐的側(cè)面（面積記為S1）；
二是長方體的側(cè)面（面積記為S2）；
三是圓錐的底面除去一個邊長為3的正方形（面積記為S3）．
則S1=π×3×5=15π（m2），S2=4×3×4=48（m2），S3=π×32-3×3=9π-9（m2）
記油漆粉刷面積為S，則S=S1+S2+S3=24π+39（m2）．      
記油漆重量為ykg，則y=（39+24π）a．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是簡單空間圖象的三視圖，其中根據(jù)已知中的視圖分析出幾何體的形狀及棱長是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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10．函數(shù)f（x）=x3+（a-1）x2-（a+1）x-a．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1時的切線斜率為-1，求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）若對任意實數(shù)a∈[-1，1]，函數(shù)f（x）在（-∞，m）和（n，+∞）上都是增函數(shù)，求m與n的取值范圍．

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8．已知函數(shù)f（x）=x-1-lnx
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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5．分配4名水暖工去3個不同的居民家里檢查暖氣管道，要求4名水暖工都分配出去，并每名水暖工只去一個居民家，且每個居民家都要有人去檢查，那么分配的方案共有（　�。�
A．$A_4^3$種B．A33A31種C．C41C31種D．C42A33種

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12．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{a+1}{x}$-alnx（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求曲線f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若在[1，e]（e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)）上存在一點(diǎn)x0，使得f（x0）≤0成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)a＞0時，設(shè)函數(shù)g（x）=f（ax）-$\frac{a+1}{ax}$，若g（x）有兩個不同的零點(diǎn)x1，x2，且0＜x1＜x2，求證：$\frac{2{x}_{1}{x}_{2}}{{x}_{1}+{x}_{2}}$＜lna．

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2．已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱和底面垂直，且所有棱長都相等，若該三棱柱的各頂點(diǎn)都在球O的表面上，且球O的表面積為7π，則此三棱柱的體積為$\frac{9}{4}$．

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9．設(shè)全集U=R，A={x|$\frac{x-2}{x+1}$＜0}，B={y=cosx，x∈A}，則A∩B=（cos2，1]．

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6．若實數(shù)a≥0，b≥0，且ab=0，則稱a與b互補(bǔ)，記f（a，b）=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$-a-b（a≥0，b≥0），那么f（a，b）=0是a與b互補(bǔ)的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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7．已知集合A={x|x2-3x＜0}，B={1，a}，且A∩B有4個子集，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，3）B．（0，1）∪（1，3）C．（0，1）D．（-∞，1）∪（3，+∞）

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