三個數(shù)
1
m
，1，
1
n
成等差數(shù)列，又m2，1，n2成等比數(shù)列，則
m2+n2
m+n
=
 
．
考點：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)，即可得出結論．
解答： 解：∵三個數(shù)
1
m
，1，
1
n
成等差數(shù)列，
∴2=
1
m
+
1
n
，
∴m+n=2mn，
∵m2，1，n2成等比數(shù)列，
∴m2n2=1，
∴
m2+n2
m+n
=
(m+n)2-2mn
2mn
=±2-1．
故答案為：1或-3．
點評：本題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個計算n（n∈N*）個數(shù)2，
3
2
，
4
3
，
5
4
，…，
n+1
n
的和的程序框圖，請完成該圖的程序框：
（Ⅰ）請在圖中判斷框內(nèi)（1）處和執(zhí)行框中的（2）處填上合適的語句，使之能完成該題算法功能；
（Ⅱ）根據(jù)程序框圖寫出程序．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖表示一位騎自行車者和一位騎摩托車者在相距80km的兩城鎮(zhèn)間旅行的函數(shù)圖象，由圖可知：騎自行車者用了6小時，沿途休息了1小時，騎摩托車者用了2小時，根據(jù)這個函數(shù)圖象，提出關于這兩個旅行者的如下信息：
①騎自行車者比騎摩托車者早出發(fā)了3小時，晚到1小時；
②騎自行車者是變速運動，騎摩托車者是勻速運動；
③騎摩托車者在出發(fā)了1.5小時后，追上了騎自行車者．
其中正確信息的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax3-3x+1對于x∈[-1，1]總有f（x）≥0成立，則a的取值集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=3sin（2x-
π
3
）+1的增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校對高三年級的學生進行體檢，現(xiàn)將高三男生的體重（單位：kg）數(shù)據(jù)進行整理后分成六組，并繪制頻率分布直方圖（如圖）．已知圖中從左到右第一、第六小組的頻率分別為0.16，0.07，第一、第二、第三小組的頻率成等比數(shù)列，第三、第四、第五、第六小組的頻率成等差數(shù)列，且第三小組的頻數(shù)為100，則該校高三年級的男生總數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=ax（a＞0，且a≠1）的反函數(shù)的圖象過點（9，2），則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式（lg20）2cosx＞1，（x∈（0，π））的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x+
1
2
）奇函數(shù)，且g（x）=f（x）+1，則f（1-x）+f（x）=
 
；g（
1
2014
）+g（
2
2014
）+…+g（
2013
2014
）=
 
．

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