5．已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}|x|≤1\\|y|≤1\end{array}\right.$則z=2x+y的最小值是-3．

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}|x|≤1\\|y|≤1\end{array}\right.$作出可行域如圖，

化目標(biāo)函數(shù)z=2x+y為y=-2x+z，
由圖可知，當(dāng)直線y=-2x+z過(guò)A（-1，-1）時(shí)，直線在y軸上的截距最小，z有最小值為2×（-1）-1=-3．
故答案為：-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x，x≥0}\\{{x}^{2}-2x，x＜0}\end{array}\right.$，若f（-a）+f（a）≤2f（1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-1，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．在如圖所示的正方形中隨機(jī)擲一粒豆子，豆子落在該正方形內(nèi)切圓的四分之一圓（如圖陰影部分）中的概率是（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{8}$C．$\frac{π}{16}$D．$\frac{π}{32}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=2sin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{π}{5}$），若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，總有f（x1）≤f（x）≤f（x2），則|x1-x2|的最小值是（　�。�
A．2B．4C．πD．2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=lnx-2x+3，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=$\frac{2t}{x}$-x+1，若g（x）＞f（x）對(duì)x＞0恒成立，求整數(shù)t的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．給出下列三個(gè)命題：
①“a＞b”是“3a＞3b”的充分不必要條件；
②“α＞β”是“cosα＜cosβ”的必要不充分條件；
③“a=0”是“函數(shù)f（x）=x3+ax2（x∈R）為奇函數(shù)”的充要條件．
其中正確命題的序號(hào)為③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x）．若方程f（x）=0有2015個(gè)實(shí)數(shù)根，則這2015個(gè)實(shí)數(shù)根之和為0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosβ}\\{y=2+2sinβ}\end{array}\right.$（β為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求C1和C2的極坐標(biāo)方程；
（2）已知射線l1：θ=α（0＜α＜$\frac{π}{2}$），將l1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{6}$得到l2：θ=α+$\frac{π}{6}$，且l1與C1交于O，P兩點(diǎn)，l2與C2交于O，Q兩點(diǎn)，求|OP|•|OQ|取最大值時(shí)點(diǎn)P的極坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若sin（$\frac{π}{6}$-α）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，則cos（$\frac{2π}{3}$+2α）=（　�。�
A．-$\frac{5}{9}$B．$\frac{5}{9}$C．-$\frac{7}{9}$D．$\frac{7}{9}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案