16．在如圖所示的正方形中隨機擲一粒豆子，豆子落在該正方形內(nèi)切圓的四分之一圓（如圖陰影部分）中的概率是（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{8}$C．$\frac{π}{16}$D．$\frac{π}{32}$

分析 設(shè)正方形的邊長，求出面積以及內(nèi)切圓的四分之一圓面積，利用幾何概型求概率．

解答 解：設(shè)正方形的邊長為2，則面積為4；圓與正方形內(nèi)切，圓的半徑為1，所以圓的面積為π，則陰影部分的面積為$\frac{π}{4}$，所以所求概率為P=$\frac{\frac{π}{4}}{4}$=$\frac{π}{16}$．
故選：C．

點評 本題考查了幾何概型概率的求法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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6．設(shè)函數(shù)f（x）定義在（0，+∞）上，f（1）=0，導(dǎo)函數(shù)f′（x）=$\frac{1}{x}$，g（x）=f（x）+f′（x）．
（1）求g（x）的單調(diào)區(qū)間和最小值；
（2）討論g（x）與g（$\frac{1}{x}$）的大小關(guān)系．

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7．一只正常的時鐘，自零點開始到分針與時針再一次重合，分針所轉(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)是多少？

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4．已知面積為$\frac{9\sqrt{3}}{2}$的△ABC中，∠A=$\frac{π}{3}$若點D為BC邊上的一點，且滿足$\overrightarrow{CD}$=$2\overrightarrow{DB}$，則當AD取最小時，BD的長為$\sqrt{3}$．

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11．在△ABC中，A=30°，BC=2$\sqrt{5}$，點D在AB邊上，且∠BCD為銳角，CD=2，△BCD的面積為4．
（Ⅰ）求cos∠BCD的值；
（Ⅱ）求邊AC的長．

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1．設(shè)i為虛數(shù)單位，則i（1-i）=1+i．

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8．某學(xué)科測試，要求考生從A，B，C三道試題中任選一題作答．考試結(jié)束后，統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示共有420名學(xué)生參加測試，選擇A，B，C題作答的人數(shù)如表：
試題ABC
人數(shù)180120120
（Ⅰ）某教師為了解參加測試的學(xué)生答卷情況，現(xiàn)用分層抽樣的方法從420份試卷中抽出若干試卷，其中從選擇A題作答的試卷中抽出了3份，則應(yīng)從選擇B，C題作答的試卷中各抽出多少份？
（Ⅱ）若在（Ⅰ）問被抽出的試卷中，選擇A，B，C題作答得優(yōu)的試卷分別有2份，2份，1份．現(xiàn)從被抽出的選擇A，B，C題作答的試卷中各隨機選1份，求這3份試卷都得優(yōu)的概率．

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5．已知實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}|x|≤1\\|y|≤1\end{array}\right.$則z=2x+y的最小值是-3．

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6．橢圓的一個頂點為M（0，$\sqrt{3}$），焦點在x軸上，若右焦點到直線x-y+1=0的距離為$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)n是過原點的直線，直線l與n垂直相交于點P且與橢圓相交于A、B兩點，|$\overrightarrow{OP}$|=1，是否存在上述直線l使$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{PB}$=1成立？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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