17．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x）．若方程f（x）=0有2015個實數(shù)根，則這2015個實數(shù)根之和為0．

分析 直接利用函數(shù)的奇偶性，判斷對應(yīng)根的和為0，求解即可．

解答 解：定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x）．
所以函數(shù)是奇函數(shù)，
方程f（x）=0有2015個實數(shù)根，
則f（0）=0，大于0的根與小于0的根各有1007，關(guān)于原點對稱，和為0．
這2015個實數(shù)根之和為0．
故答案為：0．

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，函數(shù)的零點，基本知識的考查．

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8．某學(xué)科測試，要求考生從A，B，C三道試題中任選一題作答．考試結(jié)束后，統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示共有420名學(xué)生參加測試，選擇A，B，C題作答的人數(shù)如表：
試題ABC
人數(shù)180120120
（Ⅰ）某教師為了解參加測試的學(xué)生答卷情況，現(xiàn)用分層抽樣的方法從420份試卷中抽出若干試卷，其中從選擇A題作答的試卷中抽出了3份，則應(yīng)從選擇B，C題作答的試卷中各抽出多少份？
（Ⅱ）若在（Ⅰ）問被抽出的試卷中，選擇A，B，C題作答得優(yōu)的試卷分別有2份，2份，1份．現(xiàn)從被抽出的選擇A，B，C題作答的試卷中各隨機(jī)選1份，求這3份試卷都得優(yōu)的概率．

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5．已知實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}|x|≤1\\|y|≤1\end{array}\right.$則z=2x+y的最小值是-3．

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12．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A，ω，φ為常數(shù)，且A＞0，ω＞0，$-\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（α）=$\frac{3}{2}$，求sin（2α+$\frac{π}{6}}$）的值．

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2．已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+$\frac{π}{6}$）-1．
（Ⅰ）用五點法作出f（x）在一個周期內(nèi)的簡圖；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位后再向上平移1個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在[0，2π]內(nèi)所有零點的和．

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9．設(shè)點P在曲線y=x2+1（x≥0）上，點Q在曲線y=$\sqrt{x-1}$（x≥1）上，則|PQ|的最小值為$\frac{3\sqrt{2}}{4}$．

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6．橢圓的一個頂點為M（0，$\sqrt{3}$），焦點在x軸上，若右焦點到直線x-y+1=0的距離為$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)n是過原點的直線，直線l與n垂直相交于點P且與橢圓相交于A、B兩點，|$\overrightarrow{OP}$|=1，是否存在上述直線l使$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{PB}$=1成立？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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7．如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，AB⊥BC，且AB=$\sqrt{3}$，BC=4，AA1=3，M為棱AA1的中點，且AB1∩BM=P，AC1∩CM=Q．
（Ⅰ）求證：PQ∥平面BCC1B1；
（Ⅱ）求多面體PQCBB1C1的體積．

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