2．在△ABC中，三邊分別為a=2，b=3，c=4，求△ABC的面積．

分析 先利用余弦定理計算cosB，再利用正弦定理求出sinB，利用S△ABC=$\frac{1}{2}$acsinB，可得結(jié)論．

解答 解：∵△ABC中，已知a=2，b=3，c=4，
∴cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$=$\frac{4+9-16}{12}$=-$\frac{1}{4}$，
∴sinB=$\frac{\sqrt{15}}{4}$，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$acsinB=$\frac{3\sqrt{15}}{4}$．

點評 本題主要考查了三角形面積公式、余弦定理在解決三角形問題中的應(yīng)用，考查了計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，點F為右焦點，直線1與圓x2+y2=3相切于點Q，且Q位于y軸的右側(cè)，直線l交橢圓于相異兩點A，B，如圖所示，則|AF|+|AQ|的值為（　�。�
A．4B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)A、B、C、D分別表示下列角的取值范圍：
（1）A是直線傾斜角的取值范圍；
（2）a是銳角；
（3）c是直線與平面所成角的取值范圍；
（4）D是兩異面直線所成角的取值范圍，
用“⊆”把集合A、B、C、D連接起來得到B⊆D⊆C⊆A．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-{2}^{x}}}$+log2（2x+4）的定義域為（-2，0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知過點A（0，1）且斜率為k的直線l與圓（x-2）2+（y-3）2=1交于M（x1，y1），N（x2，y2）兩點．
（1）求k的取值范圍：
（2）若x1x2+y1y2=12，求|MN|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知集合M={y|y=3x}，M={y|y=x${\;}^{\frac{2}{3}}$}，則M∩N=（0，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．使奇函數(shù)f（x）=sin（2x+α）在[-$\frac{π}{4}$，0]上為減函數(shù)的α的值可以是（　�。�
A．0B．$\frac{π}{2}$C．πD．$\frac{3}{2}$π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，a1=30，8S6=9S3，設(shè)Tn=a1a2a3…an，則使Tn取得最大值的n為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在等比數(shù)列{an}中，a1=-3，a2=-6，則a4的值為（　�。�
A．-24B．24C．±24D．-12

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案