設(shè)向量
a
=(2,3),
b
=(-1,2),若m
a
+
b
a
-2
b
平行,則實(shí)數(shù)m等于(  )
A、-2
B、2
C、
1
2
D、-
1
2
考點(diǎn):平面向量共線(平行)的坐標(biāo)表示
專題:平面向量及應(yīng)用
分析:由向量的數(shù)乘及坐標(biāo)加減法運(yùn)算求得m
a
+
b
a
-2
b
的坐標(biāo),代入向量共線的坐標(biāo)表示求解m的值.
解答: 解:∵
a
=(2,3),
b
=(-1,2),
則m
a
+
b
=m(2,3)+(-1,2)=(2m-1,3m+2),
a
-2
b
=(2,3)-2(-1,2)=(4,-1),
a
m
a
+
b
a
-2
b
平行,
∴(2m-1)×(-1)-4×(3m+2)=0,即m=-
1
2

故選:D.
點(diǎn)評(píng):平行問題是一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn),在高考題中常常出現(xiàn),常與向量的模、向量的坐標(biāo)表示等聯(lián)系在一起,要特別注意垂直與平行的區(qū)別.若
a
=(a1,a2),
b
=(b1,b2),則
a
b
?a1a2+b1b2=0,
a
b
?a1b2-a2b1=0,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=
x
x2+1
的導(dǎo)數(shù)為( 。
A、y′=
1-x2
(1+x2)2
B、y′=
x3-x-1
(x2+1)2
C、y′=
1-x2
x2+1
D、y′=
x-1
x2+1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

命題“任何一個(gè)實(shí)數(shù)與其相反數(shù)的和都是零”的否定是(  )
A、任何一個(gè)實(shí)數(shù)與其相反數(shù)的和都不是零
B、任何一個(gè)實(shí)數(shù)與其相反數(shù)的差都是零
C、存在一個(gè)實(shí)數(shù)與其相反數(shù)的差都是零
D、存在一個(gè)實(shí)數(shù)與其相反數(shù)的和不為零

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知y=cos2ωx+
3
sinωxcosωx-
1
2
的圖象可由y=Asin4x,(A>0)的圖象向左平移
π
24
個(gè)單位而得到,則( 。
A、ω=1,A=
1
2
B、ω=1,A=1
C、ω=2,A=1
D、ω=2,A=
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

tan
15π
9
+cot
4
的值為( 。
A、1+
3
B、1-
3
C、-1-
3
D、-1+
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知O,T,P在△ABC所在平面內(nèi),且
OA
+
OB
+
OC
=
0
,|
TA
|=|
TB
|=|
TC
|,且
PA
PB
=
PB
PC
=
PC
PA
,則點(diǎn)O,T,P依次是△ABC的( 。
A、外心 重心 垂心
B、重心 外心 內(nèi)心
C、重心 外心 垂心
D、外心 重心 內(nèi)心

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

A、B、C為△ABC內(nèi)角,R為△ABC外接圓半徑,r為△ABC內(nèi)切圓半徑.
(1)求證:tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC(A,B,C≠
π
2
);
(2)求證:2Rr=
abc
a+b+c

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線D:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),Q是圓M:(x+1)2+(y-2)2=
1
2
上一動(dòng)點(diǎn),且|PF|+|PQ|最小值為
3
2
2

(1)求拋物線D的方程;
(2)已知?jiǎng)又本l過點(diǎn)N(4,0),交拋物線D與A,B兩點(diǎn),坐標(biāo)原點(diǎn)O為線段NG中點(diǎn),求證:∠AGN=∠BGN.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間:
(1)y=x2-5x-6
(2)y=9-x2,x∈[-2,3]
(3)y=-
2
x
  
(4)y=|x+1|

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同步練習(xí)冊(cè)答案