【題目】已知、、是三個(gè)不共線的向量,為給定向量,那么下列敘述中正確的是(

A.對(duì)任何非零實(shí)數(shù)及給定的向量、,均存在唯一的實(shí)數(shù),使得

B.對(duì)任何向量及給定的非零實(shí)數(shù)、,均存在唯一的向量,使得

C.,則對(duì)任何實(shí)數(shù),均存在單位向量和實(shí)數(shù),使得

D.,則對(duì)任何實(shí)數(shù),均存在單位向量和實(shí)數(shù),使得

【答案】B

【解析】

根據(jù)平面向量的基本定理逐個(gè)選項(xiàng)判斷即可.

對(duì)A,由平面向量的基本定理可得,有且僅有一對(duì)實(shí)數(shù)對(duì)使得成立.故條件中的“對(duì)任何非零實(shí)數(shù)”存在唯一實(shí)數(shù)使得成立不正確.A錯(cuò)誤.

對(duì)B, 由平面向量的基本定理可得結(jié)論正確,B正確.

對(duì)C,當(dāng)時(shí)則,與題設(shè)、是三個(gè)不共線的向量矛盾.故C錯(cuò)誤.

對(duì)D,當(dāng)時(shí)則,與題設(shè)、是三個(gè)不共線的向量矛盾.故D錯(cuò)誤.

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】給出下列六個(gè)命題:

1)若,則函數(shù)的圖像關(guān)于對(duì)稱.

2)函數(shù)在區(qū)間上都是增函數(shù).

3的反函數(shù)是

4無(wú)最大值也無(wú)最小值.

5的周期為.

6有對(duì)稱軸兩條,對(duì)稱中心三個(gè).

則正確題個(gè)數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司為了變廢為寶,節(jié)約資源,新上了一個(gè)從生活垃圾中提煉生物柴油的項(xiàng)目.經(jīng)測(cè)算該項(xiàng)目月處理成本(元)與月處理量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可以近似地表示為:,且每處理一噸生活垃圾,可得到能利用的生物柴油價(jià)值為元,若該項(xiàng)目不獲利,政府將給予補(bǔ)貼.

1)當(dāng)時(shí),判斷該項(xiàng)目能否獲利?如果獲利,求出最大利潤(rùn);如果不獲利,則政府每月至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該項(xiàng)目不虧損?

2)該項(xiàng)目每月處理量為多少噸時(shí),才能使每噸的平均處理成本最低?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè),若對(duì)一切正整數(shù),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;.

(3)是否存在正整數(shù),使得。成等比數(shù)列?若存在,求出所有的;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列滿足,對(duì)任意的,都有.

(1)求數(shù)列的遞推公式

(2)數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(3)(2)的條件下,設(shè),問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)使得數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明你的理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某租車公司給出的財(cái)務(wù)報(bào)表如下:

年度

項(xiàng)目

2014

1-12月)

2015

1-12月)

2016

1-11月)

接單量(單)

14463272

40125125

60331996

油費(fèi)(元)

214301962

581305364

653214963

平均每單油費(fèi)(元)

14.82

14.49

平均每單里程(公里)

15

15

每公里油耗(元)

0.7

0.7

0.7

有投資者在研究上述報(bào)表時(shí),發(fā)現(xiàn)租車公司有空駛情況,并給出空駛率的計(jì)算公式為.

1)分別計(jì)算2014,2015年該公司的空駛率的值(精確到0.01%);

22016年該公司加強(qiáng)了流程管理,利用租車軟件,降低了空駛率并提高了平均每單里程,核算截止到1130日,空駛率在2015年的基礎(chǔ)上降低了20個(gè)百分點(diǎn),問(wèn)2016年前11個(gè)月的平均每單油費(fèi)和平均每單里程分別為多少?(分別精確到0.01元和0.01公里).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知a,b,c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,且acos C+asin C-b-c=0.

(1)求A;

(2)若AD為BC邊上的中線,cos B=,AD=,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)討論的單調(diào)性;

(Ⅱ)若,求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.

(2)當(dāng)時(shí),是否存在,使得成立?若存在,求實(shí)數(shù)的取值范圍,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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