13．化簡(jiǎn)2sin15°sin75°的值為$\frac{1}{2}$．

分析 利用誘導(dǎo)公式，二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)所求后，利用特殊角的三角函數(shù)值即可得解．

解答 解：2sin15°sin75°
=2sin15°sin（90°-15°）
=2sin15°cos15°
=sin30°
=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，二倍角的正弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知?jiǎng)訄AP與圓${F_1}：{（x+3）^2}+{y^2}=81$相切，且與圓${F_2}：{（x-3）^2}+{y^2}=1$相內(nèi)切，記圓心P的軌跡為曲線(xiàn)C，求曲線(xiàn)C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．橢圓$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1上的點(diǎn)P到上頂點(diǎn)距離的最大值為（　�。�
A．2B．$\sqrt{5}$C．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$D．不存在最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知直線(xiàn)l在x軸上的截距為3，在y軸上的截距為-2，則l的方程為（　�。�
A．3x-2y-6=0B．2x-3y+6=0C．2x-3y-6=0D．3x-2y+6=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知向量$\overrightarrow i=（1，0）$，$\overrightarrow j=（0，1）$，則與$\overrightarrow i-2\overrightarrow j$垂直的向量是（　　）
A．$2\overrightarrow i+\overrightarrow j$B．$2\overrightarrow i-\overrightarrow j$C．$\overrightarrow i-2\overrightarrow j$D．$\overrightarrow i+2\overrightarrow j$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．全稱(chēng)命題“?x∈R，x2+5x=4”的否定是$?{x_0}∈R，x_0^2+5{x_0}≠4$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．下列說(shuō)法：
①扇形的周長(zhǎng)為8cm，面積為4cm2，則扇形的圓心角弧度數(shù)為2rad；
②函數(shù)f（x）=2cosx（sinx+cosx）的最大值為$\sqrt{2}$；
③若α是第三象限角，則$y=\frac{{|sin\frac{α}{2}|}}{{sin\frac{α}{2}}}+\frac{{|cos\frac{α}{2}|}}{{cos\frac{α}{2}}}$的值為0或-2；
④若sinα=sinβ，則α與β的終邊相同；
其中正確的是①．（寫(xiě)出所有正確答案）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．△ABC的三邊a，b，c成等差數(shù)列，則角B的范圍是（　�。�
A．$（{0，\frac{π}{3}}]$B．$[{\frac{π}{6}，\frac{π}{2}}）$C．$[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}）$D．$（{0，\frac{π}{2}}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．曲線(xiàn)y=x3-2x在點(diǎn)（1，-1）處的切線(xiàn)傾斜角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．135°

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同步練習(xí)冊(cè)答案