4．已知（x2-3x+2）4=x8+a1x7+…+a6x2+a7x+a8，則a6+a8=264．

分析 根據(jù)二項(xiàng)式（x2-3x+2）4=x8+a1x7+…+a6x2+a7x+a8，分別求出a6和a8的值即可．

解答 解：∵（x2-3x+2）4=（x-2）4（x-1）4=x8+a1x7+…+a6x2+a7x+a8，
∴a8=24=16，
a6=${C}_{4}^{2}$•（-2）2•${C}_{4}^{4}$•（-1）4+${C}_{4}^{3}$•（-2）3•${C}_{4}^{3}$•（-1）3+${C}_{4}^{4}$•（-2）4•${C}_{4}^{2}$•（-1）2
=24+128+96=248，
∴a6+a8=248+16=264．
故答案為：264．

點(diǎn)評 本題考查了二項(xiàng)式展開式定理的應(yīng)用問題，也考查了轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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（Ⅱ）已知△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，f（$\frac{A}{2}$+$\frac{π}{12}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$（A為銳角），sinBsinC=$\frac{2}{3}$，△ABC的面積為2$\sqrt{3}$，求a．

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