19．現(xiàn)有語文、數(shù)學(xué)課本共7本（其中語文課本不少于2本），從中任取2本，至多有1本語文課本的概率是$\frac{5}{7}$，則語文課本有（　�。�
A．2本B．3本C．4本D．5本

分析 設(shè)語文課本有x本，則數(shù)學(xué)課本有7-x本，由題意利用互斥事件概率加法公式列出方程，求出語文課本的數(shù)量．

解答 解：∵現(xiàn)有語文、數(shù)學(xué)課本共7本（其中語文課本不少于2本），
從中任取2本，至多有1本語文課本的概率是$\frac{5}{7}$，
∴設(shè)語文課本有x本，則數(shù)學(xué)課本有7-x本，
$\frac{{C}_{x}^{1}{C}_{7-x}^{1}}{{C}_{7}^{2}}$+$\frac{{C}_{7-x}^{2}}{{C}_{7}^{2}}$=$\frac{5}{7}$，
整理，得x2-x-12=0，
解得x=-3（舍）或x=4．
∴語文課本有4本．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意互斥事件概率加法公式的合理運(yùn)用．

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