14．已知關于x的一元二次方程x2-（m+2）x+4=0有兩個不相等的正實數(shù)根，求實數(shù)m取值的范圍．

分析 由條件利用二次函數(shù)的性質求得實數(shù)m取值的范圍．

解答 解：關于x的一元二次方程x2-（m+2）x+4=0有兩個不相等的正實數(shù)根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{△{=（m+2）}^{2}-16＞0}\\{{x}_{1}{+x}_{2}=m+2＞0}\\{{x}_{1}{•x}_{2}=4＞0}\end{array}\right.$，求得 m＞2．

點評 本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關系，二次函數(shù)的性質，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知a＞0，b＞0，a+b=200，則lga+lgb的最大值為（　　）
A．1B．2C．4D．10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知α∈（-$\frac{π}{4}$，0），且sin2α=-$\frac{24}{25}$，則sinα+cosα=（　　）
A．-$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．-$\frac{7}{5}$D．$\frac{7}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．直線經(jīng)過點（9，4），橫截距比縱截距大5，求此直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=（m2-m-1）x${\;}^{{m}^{2}-2m-3}$是冪函數(shù)，且在x∈（0，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)m=（　�。�
A．2B．-1C．3D．2或-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．（1）時間經(jīng)過4h（時），時針、分針各轉了多少度？各等于多少弧度？
（2）有人說，鐘的時針和分針一天內(nèi)會重合24次，你認為這種說法是否正確？請說明理由．（提示：從午夜零時算起，假設分針走了t min會與時針重合，一天內(nèi)分針和時針會重合n次，建立t關于n的函數(shù)關系式，并畫出其圖象，然后求出每次重合的時間．）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．設f（x），g（x）在區(qū)間[a，b]上恒有f′（x）≤g′（x），給出下列結論：
①f（x）+f（b）≥g（x）+g（b）
②f（x）-f（b）≥g（x）-g（b）
③f（x）≥g（x）
④f（a）-f（b）≥g（b）-g（a）
其中正確結論的序號為②④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如果△ABC的內(nèi)角A、B、C對應的邊分別是a、b、c，如果a、b、c成等比數(shù)列，
（1）如果c=2a，求角cosB；
（2）如果△ABC的面積為$\frac{2}{5}$，且b=1，求sinA+sinC的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=lnx+2x-6．
（1）證明：函數(shù)f（x）在其定義域上是增函數(shù)；
（2）證明：函數(shù)f（x）有且只有一個零點；
（2）求該零點所在的一個區(qū)間，使這個區(qū)間的長度不超過$\frac{1}{4}$．

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