19．若函數(shù)$f（x）=\frac{x}{（3x+1）（x-a）}$為奇函數(shù)，則a=$\frac{1}{3}$．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義建立條件關系即可得到結論．

解答 解：∵函數(shù)$f（x）=\frac{x}{（3x+1）（x-a）}$為奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x）
即$\frac{-x}{（-3x+1）（-x-a）}$=-$\frac{x}{（3x+1）（x-a）}$，
即（3x-1）（x+a）=（3x+1）（x-a）
則3x2+（3a-1）x-a=3x2+（1-3a）x-a，
則3a-1=1-3a，
即3a-1=0，
解得a=$\frac{1}{3}$；
故答案為：$\frac{1}{3}$；

點評 本題主要考查函數(shù)奇偶性的性質的應用，根據(jù)條件建立方程關系是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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