19.把函數(shù)y=-2sin(x-$\frac{π}{3}$)的圖象向左平移m(m>0)個(gè)單位,所得的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,求m的最小值.

分析 由條件利用y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的奇偶性,得出結(jié)論.

解答 解:把函數(shù)y=-2sin(x-$\frac{π}{3}$)的圖象向左平移m(m>0)個(gè)單位,
所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=-2sin(x+m-$\frac{π}{3}$).
根據(jù)所得的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,可得m-$\frac{π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$,求得 m=kπ+$\frac{5π}{6}$,k∈Z,
故m的最小值為 $\frac{5π}{6}$.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查誘導(dǎo)公式,y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的奇偶性,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9.己知函數(shù)f(x)=loga(x+1),g(x)=2loga(2x+t)(t∈R),a>0,且a≠1.
(1)若1是關(guān)于x的方程f(x)-g(x)=0的一個(gè)解,求t的值;
(2)當(dāng)0<a<1且t=-1時(shí),解不等式f(x)≤g(x);
(3)若函數(shù)F(x)=af(x)+tx2-2t+1在區(qū)間(-1,2]上有零點(diǎn),求t的取值范圍.

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10.化簡(jiǎn)$\frac{sin(2A+B)}{sinA}$-2cos(A+B)的結(jié)果為(  )
A.sin(A+B)B.cos(2A+B)C.$\frac{sinB}{sinA}$D.tanA

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7.在[0,2π]上,使不等式2sinx≥1成立的x的集合[$\frac{π}{6}$,$\frac{5π}{6}$].

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14.如圖,ABCD是正方形,SA⊥平面ABCD,BK⊥SC于點(diǎn)K,連接DK,求證:
(1)平面SBC⊥平面KBD;
(2)平面SBC不垂直于平面SDC.

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4.若f(x)是以2為周期的函數(shù),且f(2)=2,則f(-4)=2.

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11.已知cos(θ-$\frac{2π}{5}$)=$\frac{2}{3}$,則2sin($\frac{19π}{10}$-θ)+cos(θ+$\frac{13π}{5}$)等于( 。
A.$\frac{2}{3}$B.-$\frac{2}{3}$C.2D.-2

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8.若log4(x-1)=$\frac{1}{2}$,則x=3.

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9.粉碎機(jī)的上料斗是正四棱臺(tái)形狀,它的上、下底面邊長(zhǎng)分別為80mm、380mm,高(上下底面的距離)是200mm,計(jì)算制造這樣一個(gè)上料斗所需鐵板的面積.

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