4．在（a+b）n的二項(xiàng)展開式中，若奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和為128，則二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為70（結(jié)果用數(shù)字作答）．

分析 利用二項(xiàng)展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)：二項(xiàng)式系數(shù)和為2n，展開式中中間項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大．

解答 解：在（a+b）n的展開式中，奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和，
∴2n=256，
解得n=8，
展開式共n+1=8+1=9項(xiàng)，
據(jù)中間項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，
故展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第5項(xiàng)，最大值為${C}_{8}^{4}$=70．
故答案為：70．

點(diǎn)評 本題考查二項(xiàng)展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)：二項(xiàng)式系數(shù)和是2n；展開式中中間項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大．在（a+b）n的展開式中，奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．共有4個(gè)蘋果和4個(gè)袋子，將每個(gè)蘋果都隨意裝入某個(gè)袋子中，每個(gè)蘋果放入的袋子獨(dú)立于其它蘋果．
（1）記隨機(jī)變量X表示空袋子的數(shù)目，求X的分布列和期望；
（2）將4個(gè)袋子分別編號為1，2，3，4號，記1號袋子為空袋的概率為p1，2號袋子為空袋的概率為p2，3號袋子為空袋的概率為p3，4號袋子為空袋的概率為p4，求p1、p2、p3、p4；
（3）比較E（X）與p1+p2+p3+p4的大小；
（4）不計(jì)算E（X）與p1+p2+p3+p4的值，直接解釋它們的大小關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列判斷錯(cuò)誤的是（　�。�
A．“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要條件
B．命題“?x∈R，x3-x2≤0”的否定是“?x∈R，x3-x2-1＞0”
C．“若a=1，則直線x+y=0和直線x-ay=0互相垂直”的逆否命題為真命題
D．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=3x+λ•3-x（λ∈R）．
（1）當(dāng)λ=-4時(shí)，求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
（2）若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的值；
（3）若不等式f（x）≤6在x∈[0，2]上恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列有關(guān)命題的敘述錯(cuò)誤的是（　�。�
A．若非p是q的必要條件，則p是非q的充分條件
B．“x＞2”是“$\frac{1}{x}＜\frac{1}{2}$”的充分不必要條件
C．命題“?x∈R，x2-x≥0”的否定是“?x∈R，x2-x＜0”
D．若p且q為假命題，則p，q均為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，已知點(diǎn)A是單位圓上一點(diǎn)，且位于第一象限，以x軸的正半軸為始邊，OA為終邊的角設(shè)為α，將OA繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{2}$至OB．
（1）用α表示A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）M為x軸上異于O的點(diǎn)，若MA⊥MB，求點(diǎn)M橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知復(fù)數(shù)z，“z+$\overline{z}$=0”是“z為純虛數(shù)”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．正項(xiàng)數(shù)列{an}的前項(xiàng)和Sn，對于任意的那n∈N*，都有a13+a23+a33+…+an3=Sn2
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）令bn=$\frac{{a}_{n+1}}{{{a}_{n}}^{2}•{{a}_{n+2}}^{2}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：對于任意的n∈N*，都有有$\frac{2}{9}$≤Tn＜$\frac{5}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{g（x）-3}$+2g（x），其中g(shù)（x）∈[7，12]，則f（x）的值域?yàn)閇16，27]．

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