3．已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10，則a2016=（　�。�
A．2014B．2015C．-2014D．-2015

分析 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由已知利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式列出方程組，求出首項(xiàng)和公差，由此能求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
∵等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10，
∴由已知條件，得$\left\{\begin{array}{l}{a_1}+d=0\\ 2{a_1}+12d=-10\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a_1}=1\\ d=-1\end{array}\right.$，
∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=-n+2，
故a2016=-2014．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的第2016項(xiàng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列類比推理的結(jié)論不正確的是（　　）
①類比“實(shí)數(shù)的乘法運(yùn)算滿足結(jié)合律”，得到猜想“向量的數(shù)量積運(yùn)算滿足結(jié)合律”；
②類比“設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S4，S8-S4，S12-S8成等差數(shù)列”，得到猜想“設(shè)等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)積為Tn，則T4，$\frac{{T}_{8}}{{T}_{4}}$，$\frac{{T}_{12}}{{T}_{8}}$成等比數(shù)列”；
③類比“平面內(nèi)，同垂直于一直線的兩直線相互平行”，得到猜想“空間中，同垂直于一直線的兩直線相互平行”；
④類比“設(shè)AB為圓的直徑，P為圓上任意一點(diǎn)，直線PA，PB的斜率存在，則kPA•kPB為常數(shù)”，得到猜想“設(shè)AB為橢圓的長(zhǎng)軸，P為橢圓上任意一點(diǎn)，直線PA，PB的斜率存在，則kPA•kPB為常數(shù)”．
A．①④B．①③C．②③D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形，PA⊥底面ABCD，AB=2，若該四棱錐的所有頂點(diǎn)都在體積為$\frac{243π}{16}$同一球面上，則PA=$\frac{7}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．求y=x2（2-x）（0＜x＜2）最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．若函數(shù)f（x）=$\sqrt{k{x}^{2}+4kx+3}$的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=xa的圖象過點(diǎn)（4，2），an=$\frac{1}{f（n+1）+f（n）}（n∈{N_+}）$，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為sn，則s2015為（　　）
A．$\sqrt{2014}$-1B．$\sqrt{2015}$-1C．$\sqrt{2016}$-1D．$\sqrt{2016}$+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知A，B是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1的兩個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線上異于A，B的一點(diǎn)，連接PO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）交橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1于點(diǎn)Q，如果設(shè)直線PA，PB，QA的斜率分別為k1，k2，k3，且k1+k2=-$\frac{15}{8}$，假設(shè)k2＞0，則k3的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)函數(shù)f（x），對(duì)任意的實(shí)數(shù)x、y，有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0，則f（x）在區(qū)間[a，b]上（　�。�
A．有最大值$f（\frac{a+b}{2}）$B．有最小值$f（\frac{a+b}{2}）$C．有最大值f（a）D．有最小值f（a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，例如函數(shù)y=x2，x∈[1，2]與函數(shù)y=x2，x∈[-2，-1]即為“同族函數(shù)”．下面函數(shù)的解析式也能夠被用來構(gòu)造“同族函數(shù)”的是（　　）
A．y=xB．y=|x-3|C．y=2xD．y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x

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