11．若函數(shù)f（x）=$\sqrt{k{x}^{2}+4kx+3}$的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

分析 問題轉(zhuǎn)化為y=kx2+4kx+3≥0在R恒成立，通過討論k的范圍結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求出k的范圍即可．

解答 解：若函數(shù)f（x）=$\sqrt{k{x}^{2}+4kx+3}$的定義域?yàn)镽，
則y=kx2+4kx+3≥0在R恒成立，
①k=0時(shí)，3＞0成立，
②k≠0時(shí)，△=16k2-12k≤0，解得：0≤k≤$\frac{3}{4}$，
故k的范圍是[0，$\frac{3}{4}$]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求函數(shù)的對(duì)應(yīng)于問題，考查二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．給出下列三個(gè)推理：
①由“若a，b，c∈R，則（ab）c=a（bc）”類比“若$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$為三個(gè)向量，則（$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$）$\overrightarrow c$=$\overrightarrow a$（$\overrightarrow b$•$\overrightarrow c$）”；
②在數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=2an+2，（n∈N*），由a2，a3，a4猜想an=2n-2；
③由“在平面內(nèi)三角形的兩邊之和大于第三邊”類比“在空間中四面體的任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積”．其中正確的是②③．

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2．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是線段A1C1的中點(diǎn)，若四面體M-ABD的外接球體積為36π，則正方體棱長(zhǎng)為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知sinα+sinβ=sin（α+β），cosα+cosβ=cos（α+β）．求cos（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如果P${\;}_{m}^{3}$=6C${\;}_{m}^{4}$，則m=7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10，則a2016=（　�。�
A．2014B．2015C．-2014D．-2015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知a為第二象限角，cosa=-$\frac{4}{5}$，則sin2a=-$\frac{24}{25}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=ln（1+$\frac{1}{n}$），則an=lnn+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．記[x]是不超過x的最大整數(shù)，當(dāng)0＜x≤20時(shí)，函數(shù)$f（x）=[\frac{x}{2}]+[\frac{x}{3}]+[\frac{x}{5}]+[\frac{x}{7}]+[\frac{x}{9}]-x$的零點(diǎn)為6，7，8．

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