16．解不等式loga（3+2x-x2）＞loga（x2+x）．

分析 討論a＞1和1＞a＞0時，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性把對數(shù)不等式化為等價的不等式組，求出解集即可．

解答 解：當a＞1時，原不等式化為$\left\{\begin{array}{l}{3+2x{-x}^{2}{＞x}^{2}+x}\\{{x}^{2}+x＞0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{-1＜x＜\frac{3}{2}}\\{x＜-1或x＞0}\end{array}\right.$，
即0＜x＜$\frac{3}{2}$；
當1＞a＞0時，原不等式化為$\left\{\begin{array}{l}{3+2x{-x}^{2}{＜x}^{2}+x}\\{3+2x{-x}^{2}＞0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x＜-1或x＞\frac{3}{2}}\\{-1＜x＜3}\end{array}\right.$，
即$\frac{3}{2}$＜x＜3；
綜上，a＞1時，原不等式的解集為{x|0＜x＜$\frac{3}{2}$}，
1＞a＞0時，原不等式的解集為{x|$\frac{3}{2}$＜x＜3}．

點評 本題考查了利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求不等式解集的應(yīng)用問題，也考查了轉(zhuǎn)化法與分類討論思想的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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