7．已知等差數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n十1，求{an}的通項公式．

分析 an+1=4an-3n十1，變形為an+1-（n+1）=4（an-n）．再利用等比數(shù)列的 通項公式即可得出．

解答 解：∵an+1=4an-3n十1，∴an+1-（n+1）=4（an-n）．
∴數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列，首項為1，公比為4，
∴an-n=4n-1，
解得an=4n-1+n．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知直線l1：x+y-3=0，l2：x-y十1=0，且A為兩直線的交點．
（1）求點A的坐標；
（2）求過點A且斜率為2的直線方程．

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18．已知函數(shù)f（x）=tan（2x-$\frac{π}{4}$）+1，x∈[0，π]，使f（x）為正值的x的集合為[0，$\frac{3π}{8}$）、或（$\frac{π}{2}$，$\frac{7π}{8}$）．

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（1）求函數(shù)的解析式；
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2．若cosα=$\frac{1}{5}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），則cos（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1+6\sqrt{2}}{10}$．

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19．函數(shù)f（x）=sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx，x∈[0，$\frac{π}{2}$]的值域為[$\frac{1}{2}$，1]．

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16．解不等式loga（3+2x-x2）＞loga（x2+x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

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