Question

12．已知函數(shù)y=sin（ωx+θ）（0＜θ＜π，ω＞0）為偶函數(shù)，則θ=（　　）

• A． 2kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）
• B． kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）
• C． $\frac{π}{2}$
• D． π

Answer 1

分析 根據(jù)正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得函數(shù)y=sin（ωx+θ）（0＜θ＜π，ω＞0）為偶函數(shù)時(shí)，θ=kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z），結(jié)合0＜θ＜π，可得答案．

解答 解：∵函數(shù)y=sin（ωx+θ）（0＜θ＜π，ω＞0）為偶函數(shù)，
∴|sinθ|=1，
∴sinθ=1，或sinθ=-1，
故θ=kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z），
又∵0＜θ＜π，
∴θ=$\frac{π}{2}$，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．