3．已知x，y滿足約束條件，$\left\{\begin{array}{l}{y≤1}\\{x+y-2≥0}\\{x-y-1≤0}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=2x-y的最大值為（　�。�
A．1B．3C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{7}{2}$

分析 由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤1}\\{x+y-2≥0}\\{x-y-1≤0}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=1}\\{x-y-1=0}\end{array}\right.$，解得A（2，1）．
化目標函數(shù)z=2x-y為y=2x-z．
由圖可得，當直線y=2x-z過A時，直線在y軸上的截距最小，z有最大值為2×2-1=3．
故選：B．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結合的解題思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

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13．已知下列四個命題：①函數(shù)$f（x）=1+\frac{2}{{2}^{x}-1}，g（x）=（x-1）\sqrt{\frac{1+x}{1-x}}$都是偶函數(shù)；②若函數(shù)f（x）滿足f（2+x）+f（2-x）=2，且f（-1）=0，則f（5）=2；③函數(shù)f（x+2）的定義域是（-2，4），則f（x2-3）的定義域是$（\sqrt{3}，3）$；④設f（x）是定義域為[-1，1]的奇函數(shù)，且f（x）在[0，1]上單調遞增，若g（x）=|f（x）|，則對任意x1、x2∈[-1，1]，有$\frac{{x}_{1}-{x}_{2}}{g（{x}_{1}）-g（{x}_{2}）}＞0$，其中正確命題的序號是②．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知集合 P={x||x|＞x}，$Q=\left\{{x\left|{y=\sqrt{1-x}}\right.}\right\}$，則 P∩Q=（　　）
A．（-∞，0）B．（0，1]C．（-∞，1]D．[0，1]

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11．已知斜四棱柱ABCD-A1B1C1D1的各棱長均為2，∠A1AD=60°，∠BAD=90°，平面A1ADD1⊥平面ABCD，則異面直線BD1與AA1所成的角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{\sqrt{13}}{4}$C．$\frac{\sqrt{39}}{13}$D．$\frac{3}{4}$

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18．已知集合$A=\{x|\frac{5-x}{x+1}≥1\}$，集合B={x||x-m|≤2}，若A∩B≠∅，求m的取值范圍．

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8．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+2
（1）當a=1時，寫出f（x）的單調遞減區(qū)間，并求值域；
（2）當a≥-1時，求f（x）在[-1，1]的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知：對任意x∈[0，1]都有$\sqrt{1-{x^2}}-cosωx≥0$成立，且ω＞0則ω的取值范圍為（　�。�
A．$[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]$B．$（\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]$C．$[\frac{π}{2}，\frac{3π}{2}]$D．$[\frac{π}{2}，\frac{3π}{2}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若圓x2+y2=4與圓x2+y2+ax-6=0（a＞0）的公共弦的長為2$\sqrt{3}$，則a=±2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖中圓的直徑為4，該幾何體的體積為$\frac{16π}{3}$

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