13．已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖中圓的直徑為4，該幾何體的體積為$\frac{16π}{3}$

分析 幾何體為圓柱挖去一個圓錐，根據(jù)三視圖可得圓錐與圓柱的底面直徑都為4，高都為2，把數(shù)據(jù)代入圓錐與圓柱的體積公式計算可得答案．

解答 解：由三視圖知：幾何體為圓柱挖去一個圓錐，且圓錐與圓柱的底面直徑都為4，高為2，
∴幾何體的體積V1=π×22×2-$\frac{1}{3}$×π×22×2=$\frac{16π}{3}$．
故答案為：$\frac{16π}{3}$．

點評 本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知x，y滿足約束條件，$\left\{\begin{array}{l}{y≤1}\\{x+y-2≥0}\\{x-y-1≤0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值為（　　）
A．1B．3C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{7}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+ϕ），（ω＞0，-π＜ϕ＜0）的兩個相鄰的對稱中心分別為（$\frac{π}{8}$，0），$（\frac{5π}{8}，0）$
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）圖象的對稱軸方程；
（3）用五點法作出函數(shù)f（x）在[0，π]上的簡圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．等比數(shù)列{an}前n項和為Sn=a+（$\frac{1}{3}$）n，n∈N*，則$\lim_{n→∞}$（a1+a3+a5+…+a2n-1）=-$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．給出下列四個命題：
①當(dāng)x＞0且x≠1時，有l(wèi)nx+$\frac{1}{lnx}$≥2；
②△ABC中，sinA＞sinB當(dāng)且僅當(dāng)A＞B；
③已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若S7＞S5，則S9＞S3；
④函數(shù)y=f（1+x）與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱．
其中正確命題的序號為②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．有4個命題：
（1）三點確定一個平面．
（2）梯形一定是平面圖形．
（3）平行于同一條直線的兩直線平行．
（4）垂直于同一直線的兩直線互相平行．
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．△ABC中，已知3acosC=2ccosA，tanA=$\frac{1}{3}$，則B=$\frac{3π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{4π}{3}$）+2cos2x，
（Ⅰ）求f（x）的最大值，并寫出使f（x）取最大值時x的集合；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若f（B+C）=$\frac{3}{2}$，b+c=2，a=1，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知直線y=x+1交橢圓${x^2}+\frac{y^2}{2}=1$于A、B兩點，則弦AB的長為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$D．$\sqrt{2}$

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